《2025年家庭作业七年级数学上册北师大版》

【例2】计算：
(1)$( - 105\frac{5}{6}) × ( + 12)$；
(2)$( - 0.25) × 0.5 × ( - 100) × 4$；
(3)$( - 5) × 3\frac{1}{3} + 2 × 3\frac{1}{3} + ( - 6) × 3\frac{1}{3}$。
[听课笔记]
☑名师点拨 (1)在使用乘法交换律时，把因数的符号同时交换，或者先确定积的符号。
(2)在使用乘法结合律时，一般将乘积为特殊值的因数相结合。
(3)在使用乘法对加法的分配律时，应避免漏乘或漏掉括号内加数的符号。逆用乘法对加法的分配律有时会起到“柳暗花明”的效果，给解决问题带来极大方便。

答案：
(1)$-1270$；
(2)$50$；
(3)$-30$

【对点训练2】用简便方法计算：
(1)$- 0.25 × 0.5 × ( - 3\frac{1}{5}) × 4$；
(2)$(\frac{2}{3} - \frac{4}{9} + \frac{5}{27}) × 27 - 1\frac{1}{17} × 8 + \frac{1}{17} × 8$。

答案： 解
(1)原式$=0.25 × 0.5 × \frac{16}{5} × 4 = (0.25 × 4) × \frac{1}{2} × \frac{16}{5} = \frac{8}{5}$；
(2)$(\frac{2}{3} - \frac{4}{9} + \frac{5}{27}) × 27 - 1\frac{1}{17} × 8 + \frac{1}{17} × 8 = \frac{2}{3} × 27 + (-\frac{4}{9}) × 27 + \frac{5}{27} × 27 - 1\frac{1}{17} × 8 + \frac{1}{17} × 8 = 18 - 12 + 5 + (-1\frac{1}{17} + \frac{1}{17}) × 8 = 3$。

1.$\left[ \left( - \frac{2}{3} \right) × 5 \right] × ( - 6) = \left( - \frac{2}{3} \right) × [5 × ( - 6)]$，这步运算运用了(B)

A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法交换律和乘法结合律
D.乘法对加法的分配律

答案： 1 B

2. 利用乘法对加法的分配律计算$( - 100\frac{98}{99}) × 99$时，正确的步骤是(A)

A.$- (100 + \frac{98}{99}) × 99$
B.$- (100 - \frac{98}{99}) × 99$
C.$(100 - \frac{98}{99}) × 99$
D.$( - 101 - \frac{1}{99}) × 99$

答案： 2 A

3. 计算$( - 4) × 9 × ( - 0.25) × ( - \frac{1}{9})$的结果是-1。

答案： 3 $-1$ 解析$(-4) × 9 × (-0.25) × (-\frac{1}{9}) = (-4) × (-\frac{1}{4}) × 9 × (-\frac{1}{9}) = 1 × (-1) = -1$。