《2025年家庭作业七年级数学上册北师大版》

【对点训练1】解下列方程：
(1)$\frac{2}{3}x - 5 = \frac{x}{2} + 3$；
(2)$15.4x + 32 = -0.6x$。

答案：
(1)$\frac{2}{3}x - 5 = \frac{x}{2} + 3$。
移项，得$\frac{2}{3}x - \frac{x}{2} = 3 + 5$。
合并同类项，得$\frac{1}{6}x = 8$。
系数化为1，得x=48。
(2)15.4x+32=-0.6x。
移项，得15.4x+0.6x=-32。
合并同类项，得16x=-32。
系数化为1，得x=-2。

【例2】天平的左右两个盘内分别盛有$51g$盐，$45g$盐，问应该从左盘内拿出多少盐放到右盘内，才能使两盘所盛盐的质量相等？
[听课笔记]
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名师点拨 列一元一次方程解应用题的步骤
(1)找出能贯穿应用题始终的一个不变的量。
(2)用两个不同的式子去表示这个量。
(3)由表示这个不变的量的两个式子相等列出方程。
(4)解方程并作答。

答案： 解设应从左盘内拿出xg盐放到右盘内，根据题意，得51-x=45+x。解这个方程，得x=3。
所以应从左盘内拿出3g盐放到右盘内。

【对点训练2】把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，那么剩余20本；如果每人分4本，那么还缺25本，这个班有多少名学生？

答案： 解设这个班有x名学生。
依题意，得3x+20=4x-25，
移项，得3x-4x=-25-20，解得x=45。
故这个班有45名学生。