《2025年家庭作业七年级数学上册北师大版》

6.把下列各数填入相应的集合中：
$-1,6,-3.14,0,-\frac{2}{3},8\%,3016$。
正有理数集合：$\{\cdots\}$。
负有理数集合：$\{\cdots\}$。
非负数集合：$\{\cdots\}$。
整数集合：$\{\cdots\}$。
分数集合：$\{\cdots\}$。

答案： 6.解 正有理数集合：$\{6,8\%,3016,\cdots\}。$
负有理数集合：$\{ -1,-3.14,- \frac{2}{3},\cdots\}。$
非负数集合：$\{6,0,8\%,3016,\cdots\}。$
整数集合：$\{ -1,6,0,3016,\cdots\}。$
分数集合：$\{ -3.14,- \frac{2}{3},8\%,\cdots\}。$

7.某校开展了生物社团课。七年级同学们在社团课上制作了精美的植物细胞模型，质量要求是“$60\pm0.25$g”，则下列模型质量合格的是(D)

A.$59.70$g
B.$60.30$g
C.$60.51$g
D.$59.80$g

答案： 7.D 解析 因为质量要求是“60±0.25g”，所以60 + 0.25 = 60.25(g)，60 - 0.25 = 59.75(g)，所以模型质量大小合格的范围为59.75～60.25g，符合的为59.80g，故选D。

8.某运动员参加了$7$次百米竞赛，以$10.8$s为基准成绩，比基准成绩高记为正，比基准成绩低记为负，这$7$次的成绩(单位：s)可记为$+0.1,-0.3,+0.5,-0.1,+0.3,-0.2,+0.2$，则这$7$次的成绩中高于基准成绩的次数是4。

答案： 8.4

9.已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的$0.3‰$的交易手续费，李先生上周五在股市以收盘价$20$元/股买进某公司的股票$1000$股，下表为在本周交易日内，该股票每股的涨跌情况(正号表示比表中前一个交易日上涨，负号表示比表中前一个交易日下跌)。

时间 周一 周二 周三 周四 周五
涨跌情况/元 $+2$ $+3$ $-2.5$ $+3$ $-2$
(1)本周内该股票每股的收盘价格最高的是周四。
(2)若李先生在本周五以收盘价将全部股票卖出，李先生周五当天需要支付多少元的交易手续费?

答案： 9.解
(1)结合题中表格数据可得：
周一该股票每股的价格为20 + 2 = 22(元)；
周二该股票每股的价格为22 + 3 = 25(元)；
周三该股票每股的价格为25 - 2.5 = 22.5(元)；
周四该股票每股的价格为22.5 + 3 = 25.5(元)；
周五该股票每股的价格为25.5 - 2 = 23.5(元)，
所以价格最高的是周四。故答案为：四。
(2)23.5×1000×0.3‰ = 7.05(元)，
故李先生周五当天需要支付7.05元的交易手续费。

知识点1 相反数
像3与-3，$\frac{3}{2}$与$-\frac{3}{2}$，5与-5这样的两个数，它们的符号不同，数量相等。我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0。

答案： 相等 相反数 0

知识点2 绝对值
1. 一个数表示的数量____叫作这个数的绝对值，通常用____表示数a的绝对值。
2. 正数的绝对值是它____；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是____。
3. 绝对值的代数定义用式子表示为
$|a|=\begin{cases}a(a＞0),\\0(a=0),$$(a＜0)。\end{cases}$

答案： 1.多少$ \vert a\vert$
2.本身 0 3. -a

知识点3 有理数大小的比较
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。

答案： 小于 大于 小

【例2】求下列各数的绝对值：2，-8，$6\frac{1}{2}$，-4.5，0。
[听课笔记]
＜ImageHere2＞＜/Img＞
名师点拨 求一个数的绝对值的步骤
$\boxed{判断}\xrightarrow{}判断该数是正数、负数还是0$
$\boxed{依据}\xrightarrow{}正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0$
$\boxed{结论}\xrightarrow{}求解，确定答案$
注意：绝对值等于某个正数的数有两个，它们互为相反数，解题时不要遗漏负值。

答案： 解$ \vert2\vert=2,\vert-8\vert=8,\vert6\frac{1}{2}\vert=6\frac{1}{2},\vert-4.5\vert=4.5,\vert0\vert=0。$