《2025年家庭作业七年级数学上册北师大版》

知识点　正方体的表面展开图
1.要得到一个正方体的表面展开图，至少需要剪开　　　　条棱；要得到$n$棱柱的展开图，至少需要剪开$(2n-1)$条棱。
2.一个正方体的表面展开图共有$11$种。
(1,4,1)型
(2,3,1)型　　　(2,2,2)型　　(3,3)型7

答案： 1.7

【例1】下列图形中，是正方体的表面展开图的是(C)


A.　　
B.
C.　　
D.[听课笔记]
☀名师点拨　正方体的表面展开图的识别方法
正方体的表面展开图有多种，沿不同的棱展开会得到不同的图形。共有以下几种类型：
(1,4,1)型
(2,3,1)型　　　(2,2,2)型　　(3,3)型

答案： [例1]C

【对点训练1】某品牌的牛奶包装盒可近似看成正方体，则它的表面展开图不可能是 (B)


A.　　
B.
C.　　
D.

答案： [对点训练1]B 解析 由正方体展开图的特征可知，A,C,D选项中的图形经折叠可以拼成一个正方体；而B选项中的图形，不符合正方体展开图的特征，故不是正方体的展开图。故选B。

【例2】(2023·湖北宜昌中考)“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”。一个正方体的表面展开图如图所示，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是(B)


A.“文”　　　　
B.“明”
C.“典”　　　　
D.“范”
[听课笔记]
☀名师点拨　根据正方体的表面展开图的特征可知，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共边和公共顶点，依此来找相对面。

答案： [例2]B