《2025年家庭作业七年级数学上册北师大版》

知识点 有理数除法法则
1. 两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0 除以任何非 0 的数都得0。注意：0 不能作除数。
2. 除以一个数等于乘这个数的倒数。

答案： 1.正 负 相除 0 2.倒数

【例1】计算：
(1)$(-1.6)÷ (-0.2)$；
(2)$\left(-2\frac{2}{3}\right)÷ \left(-1\frac{7}{9}\right)$；
(3)$(-12)÷ (-4)÷ \left(-1\frac{1}{5}\right)$。
[听课笔记]
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名师点拨 进行有理数的除法运算时，先确定商的符号，再确定绝对值。商的符号确定方法和有理数乘法中积的符号的确定方法是一样的。

答案： 解
(1)原式=1.6÷0.2=8；
(2)原式$=\frac{8}{3} × \frac{9}{16}=\frac{3}{2}；$
(3)原式$=3÷(−\frac{6}{5})=3×(−\frac{5}{6})=−\frac{5}{2}。$

【对点训练1】计算：
(1)$8÷ (-32)$；
(2)$-6÷ \frac{1}{2}$；
(3)$(-0.75)÷ \frac{4}{3}$。

答案： 解
(1)原式$=−(8÷32)=−\frac{1}{4}；$
(2)原式$=−(6÷\frac{1}{2})=−(6×2)=−12；$
$(3)(−0.75)÷\frac{4}{3}=−(0.75÷\frac{4}{3})=−\frac{9}{16}。$

【例2】计算：
(1)$72× (-8)÷ (-12)$；
(2)$(-5)÷ (-7)÷ (-15)$；
(3)$-10\frac{1}{8}÷ \frac{9}{4}× \frac{4}{3}÷ (-2)$。
[听课笔记]
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名师点拨 有理数的乘除混合运算在不改变运算符号的情况下，只能按从左到右的顺序计算。若计算时把乘除混合运算统一成乘法运算，则可应用乘法法则与乘法运算律进行计算。

答案： 解
(1)72×(−8)÷(−12)=−(72×8)÷(−12)=−576÷(−12)=48；
$(2)(−5)÷(−7)÷(−15)=−(5÷7÷15)=−(5×\frac{1}{7}×\frac{1}{15})=−\frac{1}{21}；$
$(3)−10\frac{1}{8}÷\frac{9}{4}×\frac{4}{3}÷(−2)=−10\frac{1}{8}×\frac{4}{9}×\frac{4}{3}×(−\frac{1}{2})=\frac{81}{8}×\frac{4}{9}×\frac{4}{3}×\frac{1}{2}=3。$