《2025年金学典同步解析与测评贵州人民出版社八年级数学上册人教版》

- 跟踪练习2：计算：
$(6ab + 5a)÷ a$；
$(6x^{2}y^{3}-4x^{3}y)÷ (2x^{2}y)$；
$(6x^{2}y^{4}-3x^{3}y^{2}+9x)÷ (-3x)$；
$(16x^{4}y + 8x^{3}y - 8x^{3})÷ (2x)^{3}$。

答案： （1）$6b+5$；（2）$3y^{2}-2x$；
（3）$-2xy^{4}+x^{2}y^{2}-3$；（4）$2xy+y-1$.

- 1. 计算$(-27a^{6}b^{2}c)÷ (9a^{2}b)$的结果是(D)。
A.$\dfrac {1}{3}a^{3}b^{2}c$
B.$3a^{4}bc$
C.$-\dfrac {1}{3}a^{3}b^{2}c$
D.$-3a^{4}bc$

答案： D

- 2. 已知$(6x^{4}y^{3})÷ ★ = 2xy^{2}$,则“★”所表示的代数式是(B)。
A.$3x^{2}y$
B.$3x^{3}y$
C.$4x^{3}y$
D.$12x^{5}y^{2}$

答案： B

- 3. 若$(x^{m}y^{n})÷ \left(\dfrac {1}{4}x^{3}y\right)= 4x^{3}y$,则$m$,$n$的值分别为(D)。
A.$5$,$0$
B.$5$,$2$
C.$6$,$1$
D.$6$,$2$

答案： D

- 4. 若一长方形的面积是 $3a^{2}-3ab + 9a$,一边长是 $3a$,则这个长方形的另一边长是(B)。
A.$8a - 2b$
B.$a - b + 3$
C.$2a - 2b + 6$
D.$8a - 2b + 6$

答案： B

- 5. 小亮在计算$(6x^{3}y - 3x^{2}y^{2})÷ (3xy)$时,错把多项式的减号写成了加号,那么正确结果与错误结果的乘积是(D)。
A.$2x^{2}-xy$
B.$2x^{2}+xy$
C.$4x^{4}+x^{2}y^{2}$
D.$4x^{4}-x^{2}y^{2}$

答案： D

- 6. 已知 $M$,$N$ 均为整式,$M= (xy + 1)\cdot (xy - 2)-2x^{2}y^{2}+2$。小刚在计算 $M÷ N$ 时,误把“$÷$”抄成了“$-$”,最后他计算的结果为$-x^{2}y^{2}$。
将整式 $M$ 化为最简形式；
求 $M÷ N$ 的正确结果。

答案： 【解】（1）$M=(xy+1)(xy-2)-2x^{2}y^{2}+2=x^{2}y^{2}-2xy+xy-2-2x^{2}y^{2}+2=-x^{2}y^{2}-xy$.
（2）由题意，得$M-N=-x^{2}y^{2}$，
由（1）知$M=-x^{2}y^{2}-xy$，
所以$-x^{2}y^{2}-xy-N=-x^{2}y^{2}$.
所以$N=-xy$.
所以$M÷ N=(-x^{2}y^{2}-xy)÷(-xy)=(-x^{2}y^{2})÷(-xy)+(-xy)÷(-xy)=xy+1$.