《2025年金学典同步解析与测评贵州人民出版社八年级数学上册人教版》

【例 2】在平面直角坐标系中,点 $M(3,2)$ 关于 $y$ 轴对称的点的坐标为______。

答案：

跟踪练习 2 在平面直角坐标系中,点 $P(-1,-5)$ 关于 $x$ 轴对称的点的坐标是（-1，5）。
知识点三 坐标与图形变化

答案： （-1，5）

【例 3】如图 15.2 - 5,在平面直角坐标系中,$\triangle ABC$ 的三个顶点分别为 $A$,$B$,$C$。

(1) 在图中画出与 $\triangle ABC$ 关于 $x$ 轴对称的图形 $\triangle A_1B_1C_1$；
(2) 求 $\triangle ABC$ 的面积。

答案：

跟踪练习 3 如图 15.2 - 7,在平面直角坐标系中,$\triangle ABC$ 的三个顶点的坐标分别为 $A(-2,5)$,$B(-4,3)$,$C(-1,1)$。

(1) 画出 $\triangle ABC$ 向右平移 4 个单位长度得到的 $\triangle A_1B_1C_1$；
(2) 画出与 $\triangle ABC$ 关于 $x$ 轴对称的图形 $\triangle A_2B_2C_2$,并写出点 $C_2$ 的坐标；
(3) 求 $\triangle ABC$ 的面积。

答案：
【解】（1）△A₁B₁C₁如答图15.2-2所示.
（2）△A₂B₂C₂如答图15.2-2所示，点C₂的坐标为（-1，-1）.

（3）S△ABC=3×4-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×2×2-$\frac{1}{2}$×1×4=12-3-2-2=5.