《2025年金学典同步解析与测评贵州人民出版社八年级数学上册人教版》

2. 如图,若∠α = 30°,根据尺规作图的痕迹,则∠AOB的度数为60°。
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答案： 60°

3. 如图,已知线段a和∠β,求作△ABC,使AB = a,BC = 2a,∠ABC = ∠β(不写作法,保留作图痕迹)。
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答案： 如图，△ABC即为所作.

4. 如图,已知△ABC,AC＞AB,请用尺规作图法,在边AC上求作一点P,使∠PBC = ∠C(不写作法,保留作图痕迹)。

(1)写出你的作图依据：“SSS”。
(2)请直接写出∠APB与∠C的数量关系：∠APB=2∠C。

答案： （1）“SSS”（2）∠APB=2∠C

5. 如图,已知∠α,∠β和线段BC,其中∠α = 60°,∠β = 45°。求作以线段BC为一条边的△ABC,使得∠ABC = 60°,∠BAC = 75°(不写作法,保留作图痕迹)。
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答案： 因为∠ABC=60°，∠BAC=75°，所以∠ACB=45°.如图，△ABC即为所作.

6. 如图,已知同一平面内的四个点A,B,C,D,请按要求完成下列问题。
(1)画直线AB,射线BD,连接AC；
(2)在线段AC上求作点M,使得CM = AC - AB(不写作法,保留作图痕迹)；
(3)过点M作直线l,使得l//AB(不写作法,保留作图痕迹)；
(4)请在直线l上确定一点Q,使点Q到点C与点D的距离之和最短,并写出作图的依据。
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答案： （1）（2）（3）如图所示.（4）点Q如图所示.因为QC+QD≥CD，所以依据“两点之间，线段最短”，当且仅当C，Q，D三点共线时，有QC+QD=CD，即作图依据：两点之间，线段最短.