《2025年金学典同步解析与测评贵州人民出版社八年级数学上册人教版》

- 跟踪练习2
如图13.3 - 2,在岸边$A点测得湖中一小岛P在A$点的东北方向(即北偏东$45^{\circ}$方向),一轮船$M从A$点出发向正东方向行驶,当轮船行驶到距离小岛最近的位置时,$\angle APM= $45°。

答案： 45°

【例3】如图13.3 - 3,直线$a// b$,点$A在直线a$上。在$\triangle ABC$中,$\angle B = 90^{\circ}$,$\angle C = 25^{\circ}$。若$\angle 1 = 75^{\circ}$,则$\angle 2= $( )。


A.$60^{\circ}$
B.$40^{\circ}$
C.$35^{\circ}$
D.$30^{\circ}$

答案：

- 跟踪练习3
如图13.3 - 5,$AD// BC$,$BD平分\angle ABC$,$\angle A:\angle ABD = 3:1$,则$\angle ABD= $36°。

答案： 36°

1. 如图,在证明$\triangle ABC的内角和等于180^{\circ}$时,延长$BC至点D$,过点$C作CE// AB得到\angle ECD = \angle ABC$,$\angle ACE = \angle BAC$,由于$\angle ECD$,$\angle ACE$,$\angle ACB$组成平角,可得到$\angle ABC + \angle BAC + \angle ACB = 180^{\circ}$。这个证明方法体现的数学思想是(D)。

A.特殊到一般
B.一般到特殊
C.数形结合
D.转化

答案： D