《2025年金学典同步解析与测评贵州人民出版社八年级数学上册人教版》

含 $ 30^{\circ} $ 角的直角三角形的性质：在直角三角形中,如果一个锐角等于 $ 30^{\circ} $,那么它所对的直角边等于斜边的一半.

答案： 一半

【例】 如图 15.3 - 16,在$\triangle ABC$中,$ \angle ACB $ 为直角,$ \angle A = 30^{\circ} $,$ CD \perp AB $,垂足为 $ D $.若 $ BD = 2 $,则 $ AB = $( ).


A.$ 8 $
B.$ 6 $
C.$ 4 $
D.$ 2 $

答案：

跟踪练习 如图 15.3 - 17,在$\triangle ABC$中,$ AB = AC $,$ \angle C = 30^{\circ} $,$ D $ 是 $ AB $ 的中点,过点 $ D $ 作 $ DE \perp AB $,交 $ BC $ 于点 $ E $.若 $ DE = 1 $,则 $ CE = $(A).

A.$ 4 $
B.$ 8 $
C.$ 9 $
D.$ 10 $

答案： A

1. 如图,$ BC = 6 cm $,$ \angle B = \angle BAC = 15^{\circ} $,$ AD \perp BC $,垂足为 $ D $,则 $ AD = $(C).

A.$ 5 cm $
B.$ 4 cm $
C.$ 3 cm $
D.$ 1 cm $

答案： C

2. 如图,已知$ \angle AOB = 60^{\circ} $,$ OC $ 平分$ \angle AOB $,点 $ P $ 在 $ OC $ 上,$ PD \perp OA $,垂足为 $ D $,$ OP = 8 cm $,$ E $ 是射线 $ OB $ 上的动点,则 $ PE $ 的最小值为(C).

A.$ 2 cm $
B.$ 3 cm $
C.$ 4 cm $
D.$ 5 cm $

答案： C