《2025年金学典同步解析与测评贵州人民出版社八年级数学上册人教版》

如图 13.2 - 3,若把一根橡皮筋的一端固定在△ABC 的顶点 A 处,再把橡皮筋的另一端从点 B 沿着边 BC 移动到点 C.

在移动过程中形成的无数条线段(AD,AE,AF,AG,AH,…)中有没有特殊位置的线段？你认为哪几个位置比较特殊？

答案：

1. 三角形的中线：如图 13.2 - 4(1),连接△ABC 的顶点 A 和它所对的边 BC 的中点 D,所得线段AD叫作△ABC 的边 BC 上的中线.

答案： 线段AD

2. 三角形的重心：一个三角形有三条中线,这三条中线相交于一点[图 13.2 - 4(2)]. 三角形三条中线的交点叫作三角形的重心.

答案： 三 三 三 交点

3. 三角形的角平分线：如图 13.2 - 5(1),画△ABC 的∠A 的平分线 AD,交∠A 所对的边 BC 于点 D,所得线段AD叫作△ABC 的角平分线. 三角形的三条角平分线相交于一点[图 13.2 - 5(2)].

答案： 线段AD 三

4. 三角形的高线：如图 13.2 - 6,从△ABC 的顶点 A 向它所对的边 BC 所在直线画垂线,垂足为 D,所得线段AD叫作△ABC 的边 BC 上的高线. 三角形的高线简称三角形的高.

答案： 线段AD 高

【例 1】如图 13.2 - 7,CM 是△ABC 的中线,BC = 8 cm. 若△BCM 的周长比△ACM 的周长多 2 cm,则 AC 的长为( ).


A.6 cm
B.5 cm
C.4 cm
D.3 cm

答案：