《2025年金学典同步解析与测评贵州人民出版社八年级数学上册人教版》

下列条件：
①$\angle A + \angle B = \angle C$；
②$\angle A:\angle B:\angle C = 1:2:3$；
③$\angle A = \angle B = 2\angle C$；
④$\angle A = 3\angle B = 5\angle C$。
其中能确定$\triangle ABC$是直角三角形的有(C)。
A.$0$个
B.$1$个
C.$2$个
D.$3$个

答案： C

1. 在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ}$,$\angle B = 40^{\circ}$,则$\angle A=$(C)。
A.$65^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$50^{\circ}$
D.$45^{\circ}$

答案： C

2. 如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,$CD\perp AB$,垂足为$D$。若$\angle BCD = 40^{\circ}$,则$\angle A= $(B)。

A.$50^{\circ}$
B.$40^{\circ}$
C.$35^{\circ}$
D.$30^{\circ}$

答案： B

3. 如图,$E是\triangle ABC的边AC$上一点,过点$E作ED\perp AB$,垂足为$D$。若$\angle 1 = \angle 2$,则$\triangle ABC$是(B)。

A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定

答案： B

4. 如图,小明把一个直角三角尺放在两条平行的直线上,则$\angle \alpha + \angle \beta=$90°。

答案： 90°

5. 如图,小琪在计算机上用“几何画板”画了一个$Rt\triangle ABC$,$\angle C = 90^{\circ}$,并画出了两个锐角的平分线$AD$,$BE及它们的交点O$。小琪发现,无论怎样变动$Rt\triangle ABC$的形状和大小,$\angle AOB$的度数都不变。则$\angle AOB$的度数为135°。

答案： 135°