《2025年金学典同步解析与测评贵州人民出版社八年级数学上册人教版》

1. 下列计算正确的是(C).

A.$a^{3}\cdot a^{4}= a^{12}$
B.$a^{8}÷ a^{2}= a^{4}$
C.$(a^{2})^{3}= a^{6}$
D.$a^{2}-a= a$

答案： C

2. 已知$2^{a}= 10$,$2^{b}= 6.4$,$2^{c}= 2$,则$a + b + c$的值为(D).
A.10
B.9
C.8
D.7

答案： D

3. 已知$(x + y)^{2}= 49$,$(x - y)^{2}= 25$,则$xy= $(C).
A.24
B.12
C.6
D.3

答案： C

4. 琪琪不小心把作业本撕掉了一角,留下一道残缺不全的题目(如图)请你帮她推测出被除式应为(D).

A.$x^{2}-8x + 6$
B.$x^{2}+2x + 6$
C.$5x^{3}-15x^{2}+6$
D.$5x^{3}-15x^{2}+30x$

答案： D

5. 我们知道,$x^{2}= -1$不成立,即不存在平方等于$-1$的实数. 若我们规定一个新数$i$,使其满足$i^{2}= -1$,并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算,且原有的运算法则仍然成立. 于是有$i^{1}= i$,$i^{2}= -1$,$i^{3}= i^{2}\cdot i= (-1)\cdot i= -i$,$i^{4}= (i^{2})^{2}= (-1)^{2}= 1$,从而对于任意正整数$n$,我们可得到$i^{4n + 1}= i^{4n}\cdot i= (i^{4})^{n}\cdot i= i$,同理可得$i^{4n + 2}= -1$,$i^{4n + 3}= -i$,$i^{4n}= 1$. 那么$i + i^{2}+i^{3}+i^{4}+… +i^{2025}+i^{2026}+i^{2027}$的值为(B).
A.0
B.$-1$
C.1
D.$i$

答案： B

6. 化简$3a^{2}(2a - 6)= $$6a^{3}-18a^{2}$.

答案： $6a^{3}-18a^{2}$

7. 计算：$\left(-\dfrac{1}{4}\right)^{2025}× 4^{2026}= $-4.

答案： -4

8. 已知$(y^{2}+my - 3)(2y + n)的展开式中不含y$的一次项,常数项是$2$,则$m$的值为-9.

答案： -9

9. 计算：
(1)$3xy\cdot 2y + x(2x - y^{2})$；
(2)$(2m + n)(m^{2}-n)$.

答案： （1）$5xy^{2}+2x^{3}$；（2）$2m^{3}+m^{2}n-2mn-n^{2}$．