《2025年金学典同步解析与测评贵州人民出版社八年级数学上册人教版》

- 知识梳理：“斜边、直角边”定理：斜边和一直角边分别相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”或“HL”)。
数学语言：如图14.2-30,在Rt△ABC和Rt△DEF中,
$ \begin{cases} AC = DF, \\ AB = DE, \end{cases} $
那么Rt△ABC≌Rt△DEF。
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答案： 斜边 一直角边

- 例1：如图14.2-31,已知△ABC的两条高AD,BE相交于点F,AE = BE。若要运用“HL”证明△AEF≌△BEC,还需添加条件：______。

答案：

- 跟踪练习1：如图14.2-32,AD⊥BE,CE⊥BE,垂足分别为D,E,AB = BC,BD = CE。求证△ABD≌△BCE。
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答案： 【证明】因为AD⊥BE，CE⊥BE，所以∠ADB=∠BEC=90°.在Rt△ABD和Rt△BCE中，{AB=BC，BD=CE，所以Rt△ABD≌Rt△BCE（HL）.