《2025年金学典同步解析与测评贵州人民出版社八年级数学上册人教版》

- 例2：如图14.2-33,有两个长度相同的滑梯靠在垂直于地面的架子上,左边滑梯的高AC与右边滑梯水平方向的长DF相等。若∠CBA = 36°,则∠EFD = ( )。


A.60°
B.58°
C.54°
D.48°

答案：

- 跟踪练习2：用三角尺画角的平分线：如图14.2-34,先在∠AOB的两边分别取OM = ON,再分别过点M,N作OA,OB的垂线,交点为P,连接OP。得到OP平分∠AOB的依据是(D)。

A.“SSS”
B.“SAS”
C.“ASA”
D.“HL”

答案： D

1. 如图,AD为△ABC的高,E为边AC上一点,连接BE交AD于点F,且有BF = AC,FD = CD,能直接证明△ADC≌△BDF的判定方法是(A)。

A.“HL”
B.“SSS”
C.“AAS”
D.“ASA”

答案： A

2. 如图,在Rt△ABC和Rt△CDE中,若∠ACB = ∠CED = 90°,AB = CD,BC = DE,则下列结论不一定成立的是(D)。

A.∠CAB = ∠ECD
B.AB⊥CD
C.Rt△ABC≌Rt△CDE
D.CE = BE

答案： D

3. 如图,∠A = ∠D = 90°,点B,E,F,C在同一条直线上,AB = CD,BE = CF,求证∠B = ∠C。
]

答案： 【证明】因为BE=CF，所以BE+EF=CF+EF，即BF=CE.因为∠A=∠D=90°，所以△ABF和△DCE都是直角三角形.在Rt△ABF和Rt△DCE中，{BF=CE，AB=CD，所以Rt△ABF≌Rt△DCE（HL）.所以∠B=∠C.