《2025年金学典同步解析与测评贵州人民出版社八年级数学上册人教版》

跟踪练习 2 图 13.2 - 2 是某款自行车的平面示意图,其中的几根梁做成了三角形的结构,这是利用了三角形的稳定性。

答案： 稳定性

【例 3】 若等腰三角形两边的长分别为 $ 4 cm $ 和 $ 8 cm $,则第三边的长是______$ cm $。

答案：

跟踪练习 3 已知 $ \triangle ABC $ 的三边长分别为 $ 3 $,$ 7 $,$ x $。
(1)求 $ x $ 的取值范围；
(2)若 $ \triangle ABC $ 是等腰三角形,求它的周长。

答案： 【解】（1）由三角形的三边关系，可得7-3＜x＜7+3，即4＜x＜10，
故x的取值范围是4＜x＜10.
（2）若△ABC是等腰三角形，
则x=3或x=7.
当x=3时，3+3＜7，不符合三角形的三边关系，应舍去；
当x=7时，7-3＜7＜7+3，符合三角形的三边关系.
故x=7，此时△ABC的周长为7+7+3=17.

1. 下列长度的三条线段,能组成三角形的是(C)。
A.$ 1 cm $,$ 2 cm $,$ 4 cm $
B.$ 2 cm $,$ 4 cm $,$ 6 cm $
C.$ 4 cm $,$ 5 cm $,$ 6 cm $
D.$ 4 cm $,$ 4 cm $,$ 8 cm $

答案： C

2. 如图,木工师傅在做完门框后,为防止变形,常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条(即图中的 $ AB $ 和 $ CD $)。这样做的依据是(D)。

A.长方形的对称性
B.垂线段最短
C.两点之间,线段最短
D.三角形的稳定性

答案： D

3. 已知 $ \triangle ABC $ 的两边长分别是 $ 2 $ 和 $ 5 $,且 $ \triangle ABC $ 的第三边的长是偶数,则该三角形的周长是(D)。
A.$ 13 $
B.$ 12 $
C.$ 11 $
D.$ 11 $ 或 $ 13 $

答案： D

4. 一个创意圆规的平面示意图如图所示,其中 $ OA $ 表示支撑臂,$ OB $ 表示旋转臂。已知 $ OA = OB = 6 cm $。使用时,以点 $ A $ 为支撑点,带铅笔芯的端点 $ B $ 可绕点 $ A $ 旋转作出圆,则圆的半径 $ AB $ 的长不可能是(D)。

A.$ 7 cm $
B.$ 9 cm $
C.$ 11 cm $
D.$ 13 cm $

答案： D