《2025年金学典同步解析与测评贵州人民出版社八年级数学上册人教版》

- 跟踪练习2：某校要举行校庆活动,现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台。已知广场中心有一座边长为 $b$ 的正方形花坛。学生会提出以下两个方案。
方案一：如图16.2 - 6(1),围绕花坛搭建外围为正方形的“回”字形舞台(阴影部分),舞台的面积记为$S_{1}$；
方案二：如图16.2 - 6(2),在花坛的三面搭建“凹”字形舞台(阴影部分),舞台的面积记为$S_{2}$。

则下列说法一定正确的是(C)。
A.$S_{1}= (a - b)^{2}$
B.$S_{2}= a^{2}-b^{2}$
C.$S_{1}-S_{2}= b^{2}$
D.$S_{1}\cdot S_{2}= a^{4}+b^{4}$
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答案： C

- 1. 下列各式中,计算结果是 $x^{2}+7x - 18$ 的是(C)。
A.$(x + 2)(x + 9)$
B.$(x - 1)(x + 18)$
C.$(x - 2)(x + 9)$
D.$(x - 3)(x + 6)$

答案： C

- 2. 计算$(m^{2}+1)(m + 2)$的结果中,$m^{3}$项的系数是(C)。
A.$3$
B.$2$
C.$1$
D.$0$

答案： C

- 3. 已知$(x + 3)(x - 2)= x^{2}+bx + c$,那么$b + c$的值是(C)。
A.$-7$
B.$7$
C.$-5$
D.$5$

答案： C

- 4. 已知 $m + n = 3$,$mn = -1$,则$(1 + m)(1 + n)$的值为(A)。
A.$3$
B.$1$
C.$-1$
D.$-3$

答案： A

- 5. 若关于 $x$ 的多项式$(x^{2}+ax + 2)(x - 2)$展开合并后不含 $x$ 项,则$a$的值是(C)。
A.$3$
B.$2$
C.$1$
D.$0$

答案： C

- 6. 先化简,再求值：$(4x + 3)(x - 2)-2(x - 1)(2x - 3)$,其中 $x = -2$。

答案： 【解】原式$=4x^{2}-8x+3x-6-2(2x^{2}-3x-2x+3)$
$=4x^{2}-5x-6-4x^{2}+6x+4x-6$
$=5x-12$.
当$x=-2$时，原式$=5×(-2)-12=-22$.