《2025年金学典同步解析与测评贵州人民出版社八年级数学上册人教版》

1. 用平方差公式分解因式：$a^{2}-b^{2}=$$(a+b)(a-b)$。即两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。

答案： $(a+b)(a-b)$ 和 差

2. 多项式$a^{2}-b^{2}$的特点分析与因式分解结果。
(1)特点分析：多项式是一个二项式,符号相反且都可以写成平方的形式。
(2)因式分解结果：等于写成平方形式时的两底数的和乘这两底数的差。

答案：
(1)二项式 相反 平方
(2)底数 底数

【例1】下列各式中,能用平方差公式分解因式的是( )。

A.$x^{2}+4y^{2}$
B.$-x^{2}-4y^{2}$
C.$x^{2}-2y+1$
D.$-x^{2}+4y^{2}$

答案：

跟踪练习1 分解因式：
$9x^{2}-y^{2}= $______$(3x+y)(3x-y)$。

答案： $(3x+y)(3x-y)$

【例2】若$\begin{cases}2x+y= 4,\\2x-y= 5,\end{cases} 则4x^{2}-y^{2}$的值为______。

答案：