《2025年金学典同步解析与测评贵州人民出版社八年级数学上册人教版》

1. 分式的基本性质：分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于 0的整式,分式的值不变。
上述性质可以用式子表示为
$\frac{A}{B}= \frac{A\cdot C}{B\cdot C}$,$\frac{A}{B}= \frac{A÷ C}{B÷ C}$,其中$A$,$B$,$C$($C\neq0$)是整式。

答案： 不等于 0 不变

2. 约分的定义：根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫作分式的约分。

答案： 基本性质 公因式

3. 最简分式的定义：分子与分母没有公因式的分式,叫作最简分式。

答案： 公因式

4. 通分的定义：根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫作分式的通分。分式的通分,关键是确定几个分式的公分母,一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母,它叫作最简公分母。

答案： 相等 同分母 最简公分母

【例1】不改变分式的的值,下列各式变形正确的是( )。


A.$\frac{x}{y}= \frac{x + 1}{y + 1}$
B.$\frac{x}{y}= \frac{x^{2}}{y^{2}}$
C.$\frac{a^{2}-b^{2}}{a - b}= a - b$
D.$\frac{-a - b}{a + b}= -1$

答案：

根据分式的基本性质,分式$\frac{-a}{a + b}$可变形为(D)。
A.$\frac{a}{a + b}$
B.$\frac{a}{a - b}$
C.$-\frac{a}{a - b}$
D.$-\frac{a}{a + b}$

答案： D

【例2】约分：
(1)$\frac{6x^{3}y^{2}}{9x^{2}y^{3}}$；
(2)$\frac{x^{2}-16}{x^{2}-8x + 16}$。

答案：