《2025年金学典同步解析与测评贵州人民出版社八年级数学上册人教版》

【例2】如图15.1-7,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ACD和△ABD的高,求证：AD垂直平分EF.

答案：

跟踪练习2 如图15.1-8,E是∠AOB的平分线上一点,ED⊥OA,EC⊥OB,垂足分别为D,C,连接CD. 求证：OE是CD的垂直平分线.

答案： 【证明】因为OE平分∠AOB，ED⊥OA，EC⊥OB，所以DE=CE.
又因为OE=OE，
所以Rt△OED≌Rt△OEC（HL）.
所以DO=CO.
所以OE是CD的垂直平分线.

【例3】下列命题的逆命题是真命题的是( ).


A.若a＞0,b＞0,则a+b＞0
B.同位角相等,两直线平行
C.对顶角相等
D.若a= b,则|a|= |b|

答案：

跟踪练习3 已知命题“能被2整除的数是偶数”,则其逆命题为(D).
A.能被2整除的数不是偶数
B.偶数不是能被2整除的数
C.不能被2整除的数是偶数
D.偶数是能被2整除的数

答案： D

1. 有三位小朋友分别站在△ABC的三个顶点位置上,他们在玩“抢凳子”游戏. 玩法是：在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁就获胜. 为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置是△ABC的(D).
A.三边上高的交点
B.三边中线的交点
C.三条角平分线的交点
D.三边垂直平分线的交点

答案： D