《2025年基础训练大象出版社七年级数学上册人教版》

1.(★)(1)表示数或字母的积的代数式叫作单项式. 单独的一个数或一个字母也是单项式.
(2)单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数. 单项式表示数与字母相乘时,通常把数字写在前面.
(3)一个单项式中,所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数. 对于一个非零的数,规定它的次数为0.

答案： 积
单项式
数字因数
数
指数的
和
0

2.(★)(2023·江西改编)单项式$-5ab$的系数为-5,次数是2.

答案： -5
2

3.(★)下列各式不是单项式的为【C】
A.3
B.$a$
C.$\frac{b}{a}$
D.$\frac{1}{2}x^{2}y$

答案： C

4.(★)(1)单项式$-4x^{2}y^{3}$中数字因数为-4,故其系数为-4；所有字母的指数和为5,故其次数为5.(2)在代数式$\frac{3}{a},x + 1,-2,-\frac{b}{3},0.72xy$中,单项式有$-2,-\frac{b}{3},0.72xy$,将这些单项式按次数从高到低排列为$0.72xy,\frac{b}{3},-2$.

答案： -4
-4
5
5
$-2,-\frac{b}{3},0.72xy$
$0.72xy,\frac{b}{3},-2$

5.(★)写出一个系数是1,次数是4的单项式：a³b(答案不唯一).

答案： a³b

6.(★)单项式$-2x^{2}y$的系数是m,次数是n,则m + n的值为-1.

答案： 1

7.(★★)已知单项式$6xy^{5}与-\frac{1}{3}y^{4}z^{m}$的次数相同,则$-\frac{1}{2}m + 2$的值为1.

答案： 1

8.(★★)根据题意列出单项式,并指出它们的系数和次数.
(1)某产品前年的产量是$n$件,去年的产量是前年产量的$m$倍,则去年产量为多少？
去年产量为$mn$件,系数是1,次数是2.
(2)某班总人数为$m$,女生人数是男生人数的$\frac{3}{5}$,那么该班男生人数为多少？
男生人数为$\frac{5}{8}m$,系数是$\frac{5}{8}$,次数是1.

答案： 解:
(1)去年产量为mn件，系数为1,次数为2.
(2)该班男生人数为$\frac{5}{8}m,$系数为$\frac{5}{8},$次数为1.\