《2025年基础训练大象出版社七年级数学上册人教版》

1. (★)计算$-2÷3×\dfrac{1}{3}$时,应该先算除法,再算乘法,正确的结果为$\frac{2}{9}$.

答案： 除法
乘法
$\frac{2}{9}$

2. (★)有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序：
(1)先乘方,再乘除,最后加减；
(2)同级运算,从左到右进行；
(3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.

答案： 乘方
乘除
左到右
括号内
小
中
大

3. (★)下列各式计算正确的是【D】
A.$-2-7×5= (-2 - 7)×5$
B.$3÷\dfrac{5}{4}×\dfrac{4}{5}= 3÷1 = 3$
C.$3÷\dfrac{4}{5}÷\dfrac{4}{5}= 3÷\left(\dfrac{4}{5}÷\dfrac{4}{5}\right)$
D.$-(-3^{2}) = 9$

答案： D

4. (★)计算：$-1-1÷3^{2}×\dfrac{1}{3^{2}}+2$.

答案： 解:原式$=-1-1×\frac{1}{9}×\frac{1}{9}+2$
$=1-\frac{1}{81}$
$=\frac{80}{81}$

5. (★)计算$-3^{2}+5-8×(-2)$时,应该先算乘方,再算乘法,最后算加减.正确的结果为12.

答案： 乘方
乘法
加减
12

6. (★)下列计算结果为$0$的是【B】
A.$-2^{2}-2^{2}$
B.$-3^{2}+(-3)^{2}$
C.$(-2)^{2}+2^{2}$
D.$-3^{2}-3×3$

答案： B

7. (★)下列各组运算的值最小的是【A】
A.$-(-3 - 2)^{2}$
B.$(-3)×(-2)$
C.$(-3)^{2}÷(-2)$
D.$(-3)^{2}÷(-2)^{2}$

答案： A

8. (★)计算：$-0.25^{2}÷\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{4}-\left(1\dfrac{1}{3}-3\dfrac{3}{4}\right)×(-24)$.
解：原式$=-\left(\dfrac{1}{4}\right)^{2}÷\dfrac{1}{16}-\left(\dfrac{4}{3}-\dfrac{15}{4}\right)×(-24)$ ①
$=-\dfrac{1}{16}÷\dfrac{1}{16}-\left(\dfrac{16}{12}-\dfrac{45}{12}\right)×(-24)$ ②
$=-1-\left(-\dfrac{29}{12}\right)×(-24)$ ③
$=-59$. ④
上述计算过程中,第①步中将$0.25$化为$\frac{1}{4}$,将$1\dfrac{1}{3}$化为$\frac{4}{3}$,将$3\dfrac{3}{4}$化为$\frac{15}{4}$,把小数化为分数、带分数化为假分数是混合运算中常见的思路.

答案： $\frac{1}{4}$
$\frac{4}{3}$
$\frac{15}{4}$
分数
假

9. (★)计算：
(1)$(-2)^{3}×8-8×\left(\dfrac{1}{2}\right)^{3}+8×\dfrac{1}{8}$；
(2)$(-3)^{2}-\dfrac{1}{6}×5+\dfrac{1}{6}×(-3^{2})$；
(3)$\left[(-1)^{2}-\left(1 - 0.5×\dfrac{1}{3}\right)\right]×(-10 + 3^{2})$；
(4)$-2^{4}+\dfrac{1}{2}×[6 + (-4)^{2}]$.

答案： 解:
(1)原式$=-8×8-8×\frac{1}{8}+8×\frac{1}{8}$
=-64-1+1
=-64
解:
(2)原式$=9-\frac{5}{6}-\frac{9}{6}$
$=9-(\frac{5}{6}+\frac{9}{6})$
$=9-\frac{7}{3}$
$=\frac{20}{3}$
解:
(3)原式$=[1-(1-\frac{1}{6})]×(-10+9)$
$=\frac{1}{6}×(-1)$
$=-\frac{1}{6}$
解:
(4)原式$=-16+\frac{1}{2}×(6+16)$
$=-16+\frac{1}{2}×22$
=-16+11
=-5.