《2025年基础训练大象出版社七年级数学上册人教版》

1. (★)先化简,再求值：
(1) $(3x^{2}+2xy)+2(x^{2}-3xy)$,其中 $x = 2$,$y = -1$；
(2) $3(x^{2}y+2xy)-2\left(xy+\dfrac{3}{2}x^{2}y - 1\right)$,其中 $x = 3$,$y = -\dfrac{1}{3}$。

答案： 解:
(1)(3x²+2xy)+2(x²-3xy)
=3x²+2xy+2x²-6xxy
=5x²-4xy
当x=2，y=-1时,
原式=5×2²-4×2×(-1)=28.
解$:(2)3(x²y+2xy)-2(xy+\frac{3}{2}x²y-1)\ $
=3x²y+6xy-2xy-3x²y+2\
=4xy+2.\
当x=3，$y=-\frac{1}{3}$时，\
原式$=4×3×(-\frac{1}{3})+2$
=-4+2
=-2

2. (★★)已知 $|a + 1|+(b - 2)^{2}= 0$。
(1) 填空：$a = $-1,$b = $______2；
(2) 先化简,再利用(1)中的 $a$,$b$ 求值：$5(3a^{2}b - ab^{2})-4(-ab^{2}+3a^{2}b)$。

答案： -1
2
解:
(2)原式=15a²b-5ab²+4ab²-12a²b
=3a²b-ab².
当a=-1,b=2时,
原式=3×(-1)²×2-(-1)×2²
=6+4
=10.

3. (★★)先化简,再求值：$(4x - 3y)+2(x - y)-(5x - 6y - 3)$,其中 $x$ 与 $y$ 互为相反数。

答案： 解:原式=4x-3y+2x-2y-5x+6y+3
=x+y+3.
因为x与y互为相反数，
所以x+y=0.
所以原式=0+3=3.