《2025年基础训练大象出版社七年级数学上册人教版》

数学课上,王老师展示了神奇的“读心术”。下面我们一起来跟随王老师,解密神奇的“读心术”。
神奇的“读心术”
|组长|组员|
|阅读材料解决问题|王老师让同学们按照下列顺序完成运算：①取任意一个三位数(设百位数字为 $a$,十位数字为 $b$,个位数字为 $c$),使它的百位数字和个位数字的差大于1；②交换百位数字和个位数字,构成另一个数；③求第①步的三位数减第②步的三位数的差；④交换这个差的百位数字和个位数字,又构成一个新的数；⑤将第③步所得的差与第④步所得的新数加在一起。完成后,王老师说,我知道你们的结果。你知道“读心术”的结果吗？试说明你的理由。|
(续表)
|组长|组员|
|搜集资料|请查阅相关资料,寻找与数学相关并能用我们所学知识解释的“读心术”游戏。请将你查到的游戏规则写在下面。请“揭秘”你查到的“读心术”游戏规则。|
|我来设计|请尝试自己设计一个“读心术”游戏,并和同学交流。|

答案： .22. 的数、十位上的数和个位上的数,a-c＞1， 则这个三位数可表示为100a+10b+c
②交换百位数字和个位数字,得到另一个数100c+10b+a
解:理由:①a,b,c分别代表一个三位数的百位上的数、十位上的数和个位上的数，$a-c\gt 1,$
则这个三位数可表示为100a+10b+c
②交换百位数字和个位数字，得到另一个数100c+10b+a
③两个三位数的差为(100a+10b+c)-(100c+10b+a)
=100(a-c)+(c-α)=100(a-c-1)+90+(10+c-a)
④交换这个差的百位数字和个位数字，又构成一个新的数100(10+c-a)+90+(a-c-1)
⑤将第③步所得的差与第④步所得的新数加在一起，得
[100(a-c-1)+90+(10+c-a)]+[100(10+c-a)+90+(a-c-1)]
=101(a-c-1)+180+101(10+c-a)
=101×9+180
=1089.
自行填写查到的"读心术"的游戏规则。