《2025年基础训练大象出版社七年级数学上册人教版》

9.(★)写出一个单项式3a²b(答案不唯一).(要求：此单项式含有字母$a$,$b$,系数是3,次数是3)

答案： 3a²b

10.(★)填表：
|单项式| $-\frac{3a^{2}b^{3}c}{2}$ | $-3ab$ | $\frac{4}{3}\pi r^{3}$ | $-2^{2}a^{3}b^{5}$ | $-x$ |
|系数| $-\frac{3}{2}$ | $-3$ | $\frac{4}{3}\pi$ | $-4$ | $-1$ |
|次数| 6 | 2 | 3 | 8 | 1 |

答案：

11.(★)有下列四个单项式：①$\pi x^{2}$,②$-10x^{3}$,③$-\frac{1}{2}xy^{3}$,④$3^{5}$,将它们按次数由低到高的顺序排列为④①②③(只填序号).

答案： ④①②③

12.(★)若单项式$-x^{3n}y^{n + 5}$的次数是9,则$n$的值为1.

答案： 1

13.(★★)在抄写单项式时,小明把其中一个字母的指数漏掉了,抄成了$-\frac{4}{5}xyz$,他只知道这个单项式是四次单项式,你能帮他写出这个单项式吗？这样的单项式有几个？不妨都写出来.
这样的单项式有3个,分别是$-\frac{4}{5}x y z^{2}$,$-\frac{4}{5}x y^{2}z$,$-\frac{4}{5}x^{2}y z$

答案： 解:因为这个单项式是四次单项式，
所以这个单项式可能是$-\frac{4}{5}x^2yz$或$-\frac{4}{5}xy²z$
或$-\frac{4}{5}xyz².$

14.(★★)已知单项式$6x^{2}y^{4}与yz^{m + 2}$的次数相同,求$3m - 2$的值.
由题意得$2 + 4 = 1 + m + 2$,解得$m = 3$,则$3m - 2 = 3×3 - 2 = 7$

答案： 解:因为单项式$6x^2y^4$与$yz^{m+2}$的次数相同，
所以2+4=1+m+2.
所以m=3.
所以3m-2=3×3-2=7.

15.(★★)若$3ax^{2}y^{|2 - b|}是关于x$,$y$的单项式,且系数为$-\frac{1}{3}$,次数是3,求$a和b$的值.
由系数为$-\frac{1}{3}$,得$3a = -\frac{1}{3}$,解得$a = -\frac{1}{9}$；由次数是3,得$2 + |2 - b| = 3$,则$|2 - b| = 1$,所以$2 - b = 1或2 - b = -1$,解得$b = 1或b = 3$

答案： 答题卡：
由题意得，单项式$3ax^{2}y^{|2 - b|}$的系数为$-\frac{1}{3}$，
所以$3a = -\frac{1}{3}$，
解得$a = -\frac{1}{9}$。
单项式的次数为3，即$2 + |2 - b| = 3$，
得$|2 - b| = 1$。
解得$2 - b = 1$或$2 - b = -1$，
即$b = 1$或$b = 3$。
综上，$a = -\frac{1}{9}$，$b = 1$或$3$。