《2025年基础训练大象出版社七年级数学上册人教版》

1. (★) 小明从家到学校,以每分钟 50 m 的速度走了 20 min,则小明家离学校有多少米？列式计算：$50×20=1000(\mathrm {m})$.若已知小明家离学校 1000 m,则他以每分钟 50 m 的速度从学校回家需走多少分钟？列式计算：$1000÷50=20(\mathrm {\ \mathrm {min}})$.

答案： $50×20=1000(\mathrm {m})$
$1000÷50=20(\mathrm {\ \mathrm {min}})$

2. (★) (1) 除以一个不等于 0 的数,等于乘这个数的倒数,即 a÷b = $a×\frac{1}{b}$(b ≠ 0).
(2) 两数相除,同号得正,异号得负,且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.0 除以任何一个不等于 0 的数,都得0.

答案： 乘
倒数
$a×\frac{1}{b}$
正
负
被除数
除数
0

3. (★) 填空：
(1) -81÷(-3) = 27；
(2) (-1)÷$\frac{1}{8}$ = -8；
(3) $\frac{-125}{5}$ = -25；
(4) $\frac{4}{-36}$ = $-\frac{1}{9}$.

答案： 27
-8
-25
$-\frac{1}{9}$

4. (★) 有理数就是形如 $\frac{p}{q}$ (p,q 是整数,q ≠ 0) 的数,整数可以看成分母为 1 的分数.

答案： 整数
分数

5. (★) 若 a 为有理数,且 $\frac{|a|}{a}$ = -1,则 a 为【B】
A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数

答案： B

6. (★) 下列说法正确的是【C】
A.零除以任何数都等于零
B.1 除以一个数就等于乘这个数的倒数
C.一个不等于零的有理数除以它的相反数等于 -1
D.两数相除,商一定小于被除数

答案： C

7. (★) 已知 |x| = 3,|y| = $\frac{1}{5}$,且 xy ＜ 0,则 $\frac{x}{y}$ = -15.

答案： -15

8. (★) 计算：
(1) $(-13\frac{3}{4})÷(+1\frac{5}{6})$；
(2) $(-70\frac{5}{7})÷5$；
(3) $|-2\frac{2}{3}|$×(-18)÷(-3).

答案： 解:
(1)原式$=-\frac{55}{4}÷\frac{11}{6}$
$=-\frac{55}{4}×\frac{6}{11}$
$=-\frac{15}{2}$
解:
(2)原式$=-(70+\frac{5}{7})÷5$
$=-70÷5-\frac{5}{7}÷5$
$=-14-\frac{1}{7}$
$=-14\frac{1}{7}$
解:
(3)原式$=\frac{8}{3}×(-18)÷(-3)$
=-48÷(-3)
=16.