《2025年基础训练大象出版社七年级数学上册人教版》

(★★)解下列方程：

答案： 答案略

(1)$4x - 1 = 2x + 5$；

答案： 解：移项，得$4x - 2x = 5 + 1$，
合并同类项，得$2x = 6$，
系数化为1，得$x = 3$。

(2)$15 - (7 - 5x) = 2x + (5 - 3x)$；

答案： 解题过程如下：
$15 - (7 - 5x) = 2x + (5 - 3x)$，
去括号：
$15 - 7 + 5x = 2x + 5 - 3x$，
移项：
$5x - 2x + 3x = 5 - 15 + 7$，
合并同类项：
$6x = -3$，
系数化为1：
$x = -\frac{1}{2}$。

(3)$\frac{x - 3}{2} - \frac{2x - 3}{5} = 1$；

答案： 答题：
1. 首先，给方程两边同时乘以10（2和5的最小公倍数）去分母：
$10 × \frac{x - 3}{2} - 10 × \frac{2x - 3}{5} = 10 × 1$，
即：$5(x - 3) - 2(2x - 3) = 10$。
2. 去括号：
$5x - 15 - 4x + 6 = 10$。
3. 移项：
$5x - 4x = 10 + 15 - 6$。
4. 合并同类项：
$x = 19$。
结论：
$x = 19$。

(4)$\frac{3y + 1}{4} = 2 - \frac{2y - 1}{3}$；

答案： 答题：
去分母，方程两边同时乘以12（4和3的最小公倍数）得：
$12 × \frac{3y + 1}{4} = 12 × \left( 2 - \frac{2y - 1}{3} \right)$，
即：
$3(3y + 1) = 24 - 4(2y - 1)$，
去括号得：
$9y + 3 = 24 - 8y + 4$，
移项得：
$9y + 8y = 24 + 4 - 3$，
合并同类项得：
$17y = 25$，
系数化为1得：
$y = \frac{25}{17}$。

(5)$\frac{x - 4}{3} - \frac{5x + 2}{6} = -1$；

答案： 去分母，得：$2(x - 4) - (5x + 2) = -6$
去括号，得：$2x - 8 - 5x - 2 = -6$
移项，得：$2x - 5x = -6 + 8 + 2$
合并同类项，得：$-3x = 4$
系数化为1，得：$x = -\frac{4}{3}$

(6)$x - \frac{x + 1}{0.2} = \frac{x}{0.5}$；

答案： 首先，将方程 $x - \frac{x + 1}{0.2} = \frac{x}{0.5}$ 中的小数化为整数，即：
$x - \frac{10(x + 1)}{2} = \frac{10x}{5}$
$x - 5(x + 1) = 2x$
展开括号得：
$x - 5x - 5 = 2x$
移项并合并同类项：
$-6x = 5$
系数化为1得：
$x = -\frac{5}{6}$