《2025年基础训练大象出版社七年级数学上册人教版》

10. (★★)某服装厂要生产一批学生服,已知$3\ m长的面料可做上衣2件或裤子3$条,$1件上衣和1$条裤子为一套,计划用$600\ m$长的这种布料生产学生服,应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套? 共能生产多少套学生服?

答案： 解:设应用$x\ \mathrm {m}$布料生产上衣,
则用(600-x)m布料生产裤子，
能生产$\frac{2x}{3}$套学生服
依题意可知，生产1件上衣需$\frac{3}{2}\ \mathrm {m}$布料，
生产1条裤子需1m布料，
则$\frac{x}{\frac{3}{2}}= \frac{600-x}{1}$
解得x=360.
所以600-360=240.
所以应分别用360m布料生产上衣，
240m布料生产裤子 才能恰好配套，
共能生产240套学生服.

11. (★★)20名学生在进行一次科学实践活动时,需要组装一种实验仪器,仪器是由$3个A部件和2个B$部件组成的. 在规定时间内,每人可以组装好$10个A部件或20个B$部件. 那么,在规定时间内,最多可以组装出实验仪器的套数为多少?

答案： 解:设安排x名学生组装A部件，
则(20-x)名学生组装B部件，
依题意，得$\frac{10x}{3}=\frac{20(20-x)}{2}$
解得x=15.
所以$\frac{10×15}{3}=50$
所以在规定时间内，最多可以组装出
实验仪器的套数为50.

12. (★★)某配件厂原计划每天生产$60$件产品,改进技术后,工作效率提高了$20\%$,这样不仅提前$5$天完成了生产任务,并且比原计划多生产了$48$件产品. 问:原计划要生产多少件产品?

答案： 解:设原计划要生产x件产品，
则$\frac{x}{60}-\frac{x+48}{60×(1+20\%)}=5.$
解得x=2040.
所以原计划要生产2040件产品.