《2025年基础训练大象出版社七年级数学上册人教版》

8. (★★)某商品按标价的$9$折出售,仍可获利$20\%$. 若该商品的进价为每件$21$元,则每件的标价应为28元.

答案： 28

9. (★★)某商店将某品牌电视机按成本价提高$50\%$,然后在广告上写“大酬宾,八折优惠”,结果每台电视机仍获利$270$元,那么每台电视机的成本价是1350元.

答案： 1350

10. (★★)一件商品,按照标价九折出售盈利$30$元,按照标价六折出售亏损$15$元,求标价为多少元. 小沐同学在解此题时,设标价为$x$元,列方程:$0.9x - 30 = 0.6x + 15$,列方程的依据是【C】
A.商品的利润不变
B.商品的售价不变
C.商品的成本不变
D.商品的销售量不变

答案： C

11. (★★)某种商品的进价为$800$元,出售时的标价为$1200$元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率为$5\%$,则销售折扣应是【B】
A.$6$折
B.$7$折
C.$8$折
D.$9$折

答案： B

12. (★★★)某商场购进了$A$、$B$两种商品,其中$A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20$元,购进$A种商品3件与购进B种商品4$件的进价相同.
(1)求$A$、$B$两种商品每件的进价分别是多少元.
(2)该商场购进了$A$、$B两种商品共100$件,所用资金为$6900$元. 出售时,$A$种商品按标价出售,每件的利润率为$25\%$;$B$种商品按标价出售,每件可获利$15$元. 若按标价全部售完$A$、$B$两种商品,则该商场共可获利多少元?
(3)在(2)的条件下,$A$商品按标价全部出售,$B$商品按标价先出售一部分后,余下的再按标价九折出售,$A$、$B$两种商品全部售出,总获利比全部按标价售出获利少了$150$元,则$B$种商品按标价售出多少件?

答案： 解:
(1)设A种商品每件的进价是x元，
则B种商品每件的进价是(x-20)元，
依题意，得 3x=4(x-20).
解得x=80.
所以80-20=60.
所以A种商品每件的进价是80元，
B种商品每件的进价是60元
(2)设购进A种商品a件,
则购进B种商品(100-a)件,
依题意，得 80a+60(100-a)=6900.\
解得a=45.\
所以100-a=100-45=55.\
所以80×25\%×45+15×55=1725.\
所以该商场共可获利1725元
(3)设B种商品按标价售出b件，
依题意，得(60+15)×(1-0.9)(55-b)=150.
解得b=35.
所以B种商品按标价售出35件