《2025年基础训练大象出版社七年级数学上册人教版》

|任务 1|分析数量关系|结合素材 1,用含 $ a,b $ 的代数式表示窗户的透光面积为 $ (ab-\frac{3}{8}b²)$ $ m^{2} $。($ \pi $ 取 3)|

答案： $ (ab-\frac{3}{8}b²)$

|任务 2|确定透光面积|结合素材 1,当 $ a = 1.8,b = 1.2 $ 时,窗户的透光面积为 1.62 $ m^{2} $。($ \pi $ 取 3)|

答案： 1.62

|任务 3|设计悬挂方案|结合素材 2,请你帮小亮设计一种悬挂装饰布的方案,要求：①4 片装饰布都要使用,且保持形状不变；②4 片装饰布不可以出现重叠。请画出你的设计方案。根据你的设计方案计算透光面积,并判断与素材 1 的设计方案相比,哪种方案透光面积更大。($ \pi $ 取 3)|

答案：

此时窗户的透光面积$S_{2}=ab-4×\frac{1}{4}π×(\frac{b}{4})²=ab-\frac{3}{16}b²(m²).$
因为$\frac{3}{8}b²＞\frac{3}{16}b²,$
所以$S_{2}＞S_{1}$
所以这种设计方案窗户的透光面积更大