《2025年基础训练大象出版社七年级数学上册人教版》

7. (★)修建一个运动场,甲工程队单独完成需$45$天,乙工程队单独完成需$30$天. 如果乙工程队先施工$22$天,剩下的由甲工程队单独去完成. 问:甲工程队、乙工程队一共用几天可以完成全部任务? 设甲工程队、乙工程队一共用了$x$天完成全部任务,下列方程符合题意的是【A】
A.$\frac{x - 22}{45}+\frac{22}{30}= 1$
B.$\frac{x + 22}{30}+\frac{x}{45}= 1$
C.$\frac{x + 22}{45}+\frac{22}{30}= 1$
D.$\frac{x}{30}+\frac{x - 22}{45}= 1$

答案： A

8. (★)一项工作,甲单独做需要$6\ h$完成,乙单独做需要$9\ h$完成. 如果甲先做$2\ h$后,再由二人合作,那么还需几小时才能完成?

答案： 解:设还需$x\ \mathrm {h}$才能完成，
依题意， 得$\frac{2+x}{6}+\frac{x}{9}=1.$
解得$x=\frac{12}{5}$
所以还需$\frac{12}{5}\ \mathrm {h}$才能完成.

9. (★★)在手工制作课上,袁老师组织七年级(1)班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒. 七年级(1)班共有学生$48$名,其中男生比女生多$2$名,并且每名学生每小时剪筒身$30个或剪筒底100$个.
(1)七年级(1)班有男生、女生各多少名?
(2)要求一个筒身配两个筒底,为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套,应该分配多少名学生剪筒身,多少名学生剪筒底?

答案： 解:
(1)设七年级
(1)班女生有x名，
则男生有(x+2)名，
依题意，得(x+2)+x=48.
解得x=23.
所以x+2=25.
故七年级
(1)班有男生25名，女生23名
(2)设应该分配y名学生剪筒身，
则分配(48-y)名学生剪筒底
依题意，得2×30y=100(48-y).
解得y=30.
所以48-y=18.
故应该分配30名学生剪筒身，18名学生
剪筒底。