《2025年基础训练大象出版社七年级数学上册人教版》

1. 先设出字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,列出一个含有未知数的等式,这样的等式叫作方程。

答案： 未知数
相等关系
含有未知数的等式

2. 有以下式子：①$x + 2 = 3$；②$x + 3y = 6$；③$3x - 6$；④$1 + 2 = 3$；⑤$x + 3 ＞ 5$；⑥$y - 12 = 5$；⑦$x^2 - 1 = 0$。其中是方程的是①②⑥⑦(只填序号)。

答案： ①②⑥⑦

3. 用算术方法解题时,只含有已知数,不含未知数；用方程解题时,既含有已知数,也含有用字母表示的未知数。

答案： 已知
数
未知数
用字母表示

4. 某新建公园内有一条$400m$的休闲步行路,计划在道路一侧每$5m$栽一棵树(包含道路两头),设需要树苗$x$棵,可列方程$5(x - 1) = 400$。

答案： $5(x - 1) = 400$

5. 下列各式中是方程的有②④⑤⑥⑧(只填序号)。
①$2x + 1$；②$x = 0$；③$2x + 3 ＞ 1$；④$x + 3 = 0$；⑤$x^2 - x + 1 = 0$；⑥$x + y = 3$；⑦$4x ≠ 0$；⑧$\frac{1}{x} + x = 2$。

答案： ②④⑤
⑥⑧

6. 某环形跑道长$300m$,甲、乙两人练习跑步,他们同时反向从某处开始跑,甲每秒跑$6m$,乙每秒跑$4m$,$x s$后两人首次相遇,则依题意可列方程为6x+4x=300。

答案： 6x+4x=300

7. 互联网网商经营已成为大众创业新途径。某电商平台上一件商品标价为$200$元,按标价的五折销售,仍可获利$20$元。设该商品的进价为$x$元/件,可列方程为x+20=200×0.5。

答案： x+20=200×0.5

8. 用$22cm长的铁丝折成一个面积为30cm^2$的长方形,求这个长方形的长与宽。如果设这个长方形的长为$x cm$,可列方程为x(11-x)=30。

答案： x(11-x)=30

9. 七年级计划组织一次篮球比赛,赛制为单循环形式(每两班之间都赛一场),通过计算一共需要安排$15$场比赛,问：七年级一共有几个班级？设七年级共有$x$个班级,根据题意,可列方程$\frac{x(x-1)}{2} = 15$（或 写成$x(x-1)=30$）。

答案： $\frac{x(x-1)}{2} = 15$（或 写成$x(x-1)=30$）

10. 为推进乡村全面振兴,某乡镇政府计划对本乡镇道路进行改造,安排甲、乙两个工程队完成。已知甲工程队比乙工程队每天多改造$20m$,甲工程队改造$200m的道路与乙工程队改造150m$的道路所用时间相同。
设乙工程队每天改造道路$x m$,则甲工程队每天改造道路$(x + 20)m$,可列方程为$\frac{200}{x+20}=\frac{150}{x}$。

答案：
$\frac{200}{x+2}=\frac{150}{x}$