《2025年基础训练大象出版社七年级数学上册人教版》

9. (★★)某同学在$A$、$B$两家超市发现他看中的学生书桌的单价相同,书包的单价也相同,学生书桌和书包的单价之和为$452$元,且学生书桌的单价比书包的单价的$4倍少8$元.
(1)该同学看中的学生书桌和书包的单价各是多少元?
(2)有一天,该同学只随身带了$400$元钱上街,恰好赶上商家促销. 超市$A所有商品打7.5$折销售,超市$B全场购物每满100元返购物券30$元(不足$100$元不返购物券,购物券全场通用). 他只能在一家超市购买看中的学生书桌和书包,你能说明他会选择哪一家购买吗? 若两家都可以选择,在哪一家购买更合算?

答案： 解:
(1)设书包的单价为x元,
则学生书桌的单价为(4x-8)元，
依题意，得x+4x-8=452.
解得x=92.
所以4x-8=360.
所以学生书桌和书包的单价分别为360元和92元
(2)在超市A应付的钱数为$452×75\%=339\lt 400,$
在超市B应付的钱数是$360-3×30+92=362\lt 400,$
所以两家超市都可以选择，在超市A购买更合算.

10. (★★★)某百货商场$10月1$日做促销活动,购物不超过$200$元不给优惠;超过$200元但不超过500$元的,优惠$10\%$;超过$500$元的,其中$500元按9$折优惠,超过部分按$8$折优惠. 某人两次购物分别用了$134元和466$元,问:
(1)此人两次购物时的物品不打折分别值多少钱?
(2)在这次活动中他节省了多少钱?
(3)若此人将这两次购买的物品合起来一次购物是不是更合算? 说明你的理由.

答案： 解:
(1)因为200×90\%=180,180＞134,
所以134元的物品未优惠
又因为$500×\frac{9}{10}=450，$450＜466,
所以466元的物品有两次优惠
设其售价为x元，
则$500×\frac{9}{10}+(x-500)×\frac{8}{10}=466.$
解得x=520.
故物品不打折时分别值134元和520元
(2)节省了134+520-134-466=54(元).
(3)更合算.
654元的物品优惠价为
$500×\frac{9}{10}+(654-500)×\frac{8}{10}=573.2($元)，
故节省134+466-573.2=26.8(元),
所以若合起来一次购物,则更合算，节省了26.8元