《2025年基础训练大象出版社七年级数学上册人教版》

10. (★★) 先化简,再求值：$5a^{2}b^{2}+\frac{1}{4}ab - 2a^{2}b^{2}-\frac{1}{6}ab - 3a^{2}b^{2}+3$,其中$a = 3$,$b = -4$.

答案： 解:原式$=(5a²b²-2a²b²-3a²b²)+(\frac{1}{4}ab-\frac{1}{6}ab)+3$
$=(5-2-3)a²b²+(\frac{1}{4}-\frac{1}{6})ab+3$
$=\frac{1}{12}ab+3.$
当a=3，b=-4时，
原式$=\frac{1}{12}×3×(-4)+3=2.$

11. (★) 下列说法正确的有 【A】
①$-0.5x^{2}y^{3}与5y^{2}x^{3}$是同类项；②$2\pi与-4$不是同类项；③同类项$a^{2}b和b^{2}a$的次数相同；④单项式$mn^{3}的系数与次数之和为4$.
A.$0$个
B.$1$个
C.$2$个
D.$3$个

答案： A

12. (★★) 已知单项式$3x^{a - 1}y^{2}与-2x^{-3b - 1}y^{2}$是同类项,则$a + 3b = $0.

答案： 0

13. (★) 下列各式计算正确的是 【A】
A.$-m^{2}n + nm^{2}= 0$
B.$m^{2}+m^{2}= 2m^{4}$
C.$5m^{2}-3m^{2}= 2$
D.$4m^{2}n - m^{2}n = 3mn$

答案： A

14. (★★) 已知$-3xy^{2m + 6}与5x^{2n - 3}y^{8}$的和是单项式,则 【D】
A.$m = 2$,$n = 1$
B.$m = 1$,$n = 1$
C.$m = 1$,$n = 3$
D.$m = 1$,$n = 2$

答案： D

15. (★★) 合并下列各式的同类项：
(1)$3a^{2}-1 - 2a - 5 + 3a - a^{2}$；
(2)$4ab^{2}-(-6ab^{2})+(-8ab^{2})$.

答案： 解:
(1)原式=(3a²-a²)+(3a-2a)+[(-1)+(-5)]
=2a²+a-6.
解:
(2)原式=4ab²+6ab²-8ab²
=(4+6-8)ab²
=2ab².