《2025年基础训练大象出版社七年级数学上册人教版》

9. (★) 在解方程 $-2(2x + 1) = x$ 的过程中,下列去括号正确的是【D】
A.$-4x + 1 = x$
B.$-4x + 1 = x$
C.$-4x + 2 = -x$
D.$-4x - 2 = x$

答案： D

10. (★) 解下列方程：
(1) $3(x - 7) - 2(9 - 3x) = 18$；
(2) $4(x - 1) + 3(2x + 1) = 10(1 - 2x)$；
(3) $\frac{2}{3}[\frac{3}{2}(x - 4) - 6] = 2x + 1$。

答案： 解:
(1)去括号，得3x-21-18+6x=18.
移项,得3x+6x=18+21+18.
合并同类项，得9x=57.
系数化为1,得$x=\frac{19}{3}$
解:
(2)去括号，得4x-4+6x+3=10-20x.
移项，得4x+6x+20x=10+4-3.
合并同类项，得30x=11.
系数化为1,得$x=\frac{11}{30}$
解:
(3)原方程可化为(x-4)-4=2x+1.
去括号，得x-4-4=2x+1.
移项，得x-2x=1+4+4.
合并同类项，得-x=9.
系数化为1,得x=-9.

11. (★) 请品赏方程 $3(x - 1) + 1 - x = 2$ 的两种解法：
|解法一：$3x - 3 + 1 - x = 2$。$2x = 2 + 3 - 1$。$2x = 4$。所以 $x = 2$。|解法二：$3(x - 1) - (x - 1) = 2$。$2(x - 1) = 2$。$x - 1 = 1$。所以 $x = 2$。|
请从解题方法的角度简要阐述你的评析：解法一根据解方程的基本步骤解答,解法二根据整体思想的方法解答。

答案： 解法一根据解方程的基本步骤解答,
解法二根据整体思想的方法解答

12. (★) 已知一个两位数,个位数字与十位数字的和是 $15$,如果把十位数字与个位数字对调,所得的新两位数比原两位数小 $27$,求原两位数。若设原两位数的个位数字为 $x$,则可列方程为10(15-x)+x=10x+15-x+27。

答案： 10(15-x)+x=10x+15-x+27

13. (★★) 已知派派的妈妈和派派今年共 $36$ 岁,再过 $5$ 年,派派的妈妈的年龄是派派年龄的 $4$ 倍还大 $1$ 岁,当派派的妈妈 $40$ 岁时,派派的年龄为12岁。

答案： 12