《2025年基础训练大象出版社七年级数学上册人教版》

14. (★)下列关于正、反比例关系的说法正确的是 【A】
A.三角形的面积一定,它的底和高成反比例关系
B.路程一定,速度和时间成正比例关系
C.圆的面积和直径成正比例关系
D.看一本书,已看页数和未看页数成反比例关系

答案： A

15. (★)若 $ |a + 2| + (b - 1)^{2} = 0 $,则 $ (a + b)^{2025} $ 的值是1.

答案： 1

16. (★★)已知 $ a^{2} - \frac{5}{a} - 3 = 1 $,则代数式 $ -a^{2} + \frac{5}{a} + 4 $ 的值为0.

答案： 0

17. (★★★)计算框图中有很多的规范要求：“输入、输出框”用“$\boxed{}$”表示(表示输入、输出操作)；“处理框”用“$\boxed{}$”表示(表示数据处理和运算)；“判断框”用“$\boxed{}$”表示(根据条件决定执行多条路径中的某一条).




(1)【观察与思考】在图①中写出操作过程.
(2)【类比与归纳】
①如图②,如果输入的值为 1,那么输出的值为______.
②根据图③所示的计算程序,如果输出的值 $ y = 10 $,那么输入的值 $ x = $______.
(3)【生活与应用】
为加强居民节水意识,某市政府决定对居民用水实行“阶梯价”,见价目表.
| 价目表 | |
| 每月用水量 | 单价 |
| 不超出 15 t 的部分 | 2 元/t |
| 超出 15 t 不超出 25 t 的部分 | 3 元/t |
| 超出 25 t 的部分 | 6 元/t |
| 注：水费按月结算 | |
①小明家 9 月份用水量为 29 t,那么小明家 9 月份应交水费多少元？
②若某居民 1 月份用水量不超过 25 t,请你设计“计算框图”,使得输入数据为用水量 $ x $ t,输出数据为水费 $ y $ 元.

答案：

×5
-3
-27
15或-3
解:
(3)①根据题意，得
15×2+(25-15)×3+(29-25)×6
=30+30+24=84(元)，
所以小明家9月份应交水费84元.
②如图所示.