《2025年基础训练大象出版社七年级数学上册人教版》

1. (★)方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具. 用一元一次方程解决实际问题的基本过程一般包括设、列、解、检、答等步骤,即设未知数、列方程、解方程、检验所得结果、确定答案. 正确分析问题中的相等关系是列方程的基础.

答案： 设未知数
列方程
解方程
检验所得结果
确定答案

2. (★)在生产配套问题中,配套的物品之间具有一定的数量关系:若$m个A和n个B$配成一套,则$\frac{A的数量}{m}= \frac{B的数量}{n}$,可得数量关系:m$× B的数量= n×$A的数量.

答案： m
A的数量

3. (★)某眼镜厂有$60$名工人,每名工人每天可生产镜片$200片或生产镜架50$个,应如何分配工人生产镜片和镜架,才能使每天生产的产品成套? ($2片镜片和1$个镜架成一套)根据题意,小宇列出方程$200x = 2×50×(60 - x)$. 则$x$代表的数据是【B】
A.生产镜架的工人数
B.生产镜片的工人数
C.生产镜架的天数
D.生产镜片的天数

答案： B

4. (★)(1)工程问题中的基本量有工作量、工作效率、工作时间. 它们之间的数量关系是工作量=工作效率×工作时间;工作总量=各部分工作量之和.
(2)在工程问题中,如果工作量为$a$,完成这一项工作需要$n\ h$,则工作效率是$\frac{a}{n}$. 如果工作量为$1$,$m个人完成这一项工作需要n\ h$,则每个人的工作效率为$\frac{1}{mn}$.

答案： 工作效率
工作效率×工作时间
各部分工作量之和
$\frac{a}{n}$
$\frac{1}{mn}\ $

5. (★)某机械加工车间有$85$名工人,平均每人每天加工大齿轮$16个或小齿轮10$个,已知$2个大齿轮与3$个小齿轮配成一套,设需要安排$x$人生产大齿轮,才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套. 根据题意所列方程正确的是【A】
A.$3×16x = 2×[10×(85 - x)]$
B.$3×16 = 2x×[10×(85 - x)]$
C.$3x×16 = 10×(85 - x)$
D.$3×16x = 2×[10x×(85 - x)]$

答案： A

6. (★★)用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制作盒身$15个或盒底42$个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒. 现有$144$张白铁皮,用多少张制作盒身,多少张制作盒底,可以正好制成整套罐头盒?

答案： 解:设用x张制作盒身，(144-x)张制作盒底，
可以正好制成整套罐头盒.
根据题意，得2×15x=42(144-x).
解得x=84.
所以144-x=60.
所以用84张制作盒身，60张制作盒底，
可以正好制成整套罐头盒.