《2025年基础训练大象出版社七年级数学上册人教版》

13. (★★)计算:
(1)$|-\frac{1}{2}|$+|-5|;
(2)|+10|-|-8|;
(3)$|-\frac{2}{3}|×|\frac{3}{2}|$;
(4)|-16|÷|0.5|;
(5)|-7.25|×|-4|+|-32|÷|-8|;
(6)$(3\frac{1}{2}-|-\frac{1}{2}|$+0.5)×|-6|.

答案： 解:
(1)原式$=\frac{1}{2}+5$
$=5\frac{1}{2}$
解:
(2)原式=10-8
=2
解:
(3)原式$=\frac{2}{3}×\frac{3}{2}$
=1
解:
(4)原式=16÷0.5
=32
解:
(5)原式=7.25×4+32÷8
=29+4
=33
解:
(6)原式$=(3\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+0.5)×6$
=(3+0.5)×6
=3.5×6
=21.

14. (★★)某登山队 6 名队员以大本营为基准,向距离大本营 500 m 的顶峰冲击,由于天气骤变,攀登过程中不得不几次下撤躲避高空风.记向上爬升的海拔为正数,向下撤退时下降的海拔为负数,这次登山的行程记录(单位:m)如下:+175,-30,+210,-50,+150,+30,-35.则他们的总行程为680m,他们最终距离顶峰还有50m.

答案： 总行程：$|+175| + |-30| + |+210| + |-50| + |+150| + |+30| + |-35|$
$=175 + 30 + 210 + 50 + 150 + 30 + 35$
$=680$（m）
最终位置：$175 - 30 + 210 - 50 + 150 + 30 - 35$
$=(175 + 210 + 150 + 30) + (-30 - 50 - 35)$
$=565 - 115$
$=450$（m）
距离顶峰：$500 - 450 = 50$（m）
680；50

15. (★★)若 x 为有理数,式子 2 025-|x-2|存在最大值,则这个最大值是2025.

答案： 【解析】：因为|x-2|≥0，所以当|x-2|=0时，2025-|x-2|有最大值，此时x=2，最大值为2025-0=2025。
【答案】：2025

16. (★★★)已知|a-2|+|b-3|= 0.
(1)求 a+b 的相反数;
(2)求|b-a|的值.

答案： 解:
(1)由题意，得a=2，b=3.
所以a+b=2+3=5.
所以a+b的相反数为-5.
(2)由
(1)可得|b-a|=|3-2|=1.

17. (★★★)如果点 M,N 在数轴上表示的数分别是 a,b,且|a|= 2,|b|= 3,那么 M,N 两点之间的距离为多少?

答案： 解:因为|a|=2，|b|=3，
所以a=±2,b=±3.
当a=2,b=3时,MN=1
当a=2,b=-3时,MN=5
当a=-2,b=3时,MN=5
当a=-2,b=-3时,MN=1.
综上所述，M,N两点之间的距离为1或5.