《2025年基础训练大象出版社七年级数学上册人教版》

15. (★★)数轴上的点 P 与表示有理数 3 的点 A 之间的距离是 2.
(1)试确定点 P 表示的有理数;
(2)将点 P 向右移动 2 个单位长度到点 B,则点 B 表示的有理数是多少?

答案： 解:
(1)
∵3-2=1
3+2=5
∴点P表示的数为1或5
(2)
∵当P表示的数为1时,1+2=3
当P表示的数为5时,5+2=7
∴点B表示的有理数是3或7.

16. (★★★)点 A 从数轴上表示+2 的点开始移动,第一次先向左移动 1 个单位长度,再向右移动 2 个单位长度;第二次先向左移动 3 个单位长度,再向右移动 4 个单位长度;第三次先向左移动 5 个单位长度,再向右移动 6 个单位长度;……
(1)写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数:+3;
(2)写出第四次移动后这个点在数轴上表示的数:+6;
(3)如果第 n 次移动后这个点在数轴上表示的数为 168,求 n 的值.

答案： +3
+6
解:
(3)由以上可知，第n次移动后这个点
在数轴上表示的数为n+2.
所以n+2=168.
所以n=166，
即n的值为166.

17. (★★★)数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是 1 cm,若在这个数轴上随意画出一条长为 2 025 cm 的线段 AB,则线段 AB 盖住的整点个数是2024或2025.

答案： 2024或2025.