《2025年基础训练大象出版社七年级数学上册人教版》

8. (★)在长方形$ABCD$中放入六个长、宽都相同的小长方形,所标尺寸如图所示. 设$AE = x$,则下列方程正确的是【B】

A.$6 + 2x = 14 - 3x$
B.$6 + 2x = x + 14 - 3x$
C.$14 - 3x = 6$
D.$6 + 2x = 14 - x$

答案： B

9. (★★)为了提高学生体育锻炼的意识,七年级(1)班进行了一次投掷实心球的测试,老师在操场上画出了$A$、$B$、$C$三个区域,每人投掷$5$次,实心球落在各个区域的分值各不相同,其中落在$C区域得3$分. 甲、乙、丙三位同学投掷后其落点如图所示. 已知甲同学的得分是$19$分. 请解答下列问题:
(1)设投进$B区域得x$分,则投进$A$区域的得分是13-2x(用含$x$的式子表示).
(2)若乙同学的得分是$21$分,求投进$B$区域的得分及丙同学的得分.

答案： 13-2x
解:
(2)若乙同学的得分是21分，
根据题意，得2(13-2x)+2x+3=21.
解得x=4.
则投进B区域的得分是4分，
投进A区域的得分为13-2×4=5(分).
所以丙同学的得分为2×5+4+2×3=20(分).
所以投进B区域的得分是4分，丙同学的得分是20分

10. (★★★)某足球比赛的得分规则:胜一场得$3$分,平一场得$1$分,负一场得$0$分. 一支足球队在某个赛季共需比赛$14$场,现已比赛$8$场,输了$1$场,共得$17$分.
(1)前$8$场比赛中,这支球队胜了几场?
(2)这支球队打满$14$场,最高能得多少分?
(3)通过对比赛情况的分析,这支球队打满$14$场比赛,得分不低于$29$分,就可达到目标,请你分析一下,在后面的$6$场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到预期的目标?

答案： 解:
(1)设这支球队胜了x场，则平了(8-x-1)场
由题意，得3x+(8-x-1)=17.
解得x=5.
即前8场的比赛中，这支球队胜了5场.
(2)要使得分最高,必须后面的6场比赛全胜，
因此，打满14场比赛最高能得
17+(14-8)×3=35(分).
(3)在后面的6场比赛中，只要得分不低于
12分即可
所以胜4场，一定能达到预期目标，
而胜3场平3场，也正好达到预期目标
所以在后面的6场比赛中，这支球队
若想达到预期目标，至少要胜3场