《2025年基础训练大象出版社七年级数学上册人教版》

16. (★★★) 已知有理数 a,b,c 的积为负数,和为正数,且 x = $\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}+\frac{ab}{|ab|}+\frac{ac}{|ac|}+\frac{bc}{|bc|}$,则 x 的值为【A】
A.0
B.0 或 1
C.0 或 -2 或 1
D.0 或 1 或 -2 或 6

答案： A

17. (★★) 阅读下面解题过程：
计算：$(-\frac{7}{8})÷(1\frac{3}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12})$.
解：原式的倒数 = $(1\frac{3}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12})÷(-\frac{7}{8})$
= $(\frac{7}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12})×(-\frac{8}{7})$
= $\frac{7}{4}×(-\frac{8}{7})-\frac{7}{8}×(-\frac{8}{7})-\frac{7}{12}×(-\frac{8}{7})$
= -2 + 1 + $\frac{2}{3}$ = -$\frac{1}{3}$,
所以原式 = -3.
根据上面的解题过程,计算：-$\frac{1}{42}$÷$(\frac{1}{6}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7}-\frac{3}{14})$.

答案： 解：原式的倒数 = $(\frac{1}{6}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7}-\frac{3}{14})÷(-\frac{1}{42})$
=$(\frac{1}{6}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7}-\frac{3}{14})×(-42)$
=$\frac{1}{6}×(-42)+\frac{2}{3}×(-42)-\frac{2}{7}×(-42)-\frac{3}{14}×(-42)$
=$-7-28+12+9$
=$-14$，
所以原式 = $-\frac{1}{14}$.