《2025年基础训练大象出版社七年级数学上册人教版》

7. (★★)某省城乡居民基本医疗保险规定,省级医院关于参保人住院费用的报销细则如下表:
|住院医疗费|报销率|
|不超过$2000$元的部分|$0$|
|超过$2000\sim7000$元的部分|$50\%$|
|超过$7000$元的部分|$68\%$|
某人住院治疗后,得到的报销金额是$3860$元,则此人住院的医疗费是多少?

答案： 设此人住院的医疗费为$x$元。
首先，计算各个报销区间的报销金额：
不超过$2000$元的部分，报销金额为$0$元；
超过$2000\sim7000$元的部分，即$5000$元（$7000-2000$），报销金额为$5000 × 50\% = 2500$（元）；
超过$7000$元的部分，报销金额为$(x - 7000) × 68\%$元。
根据题意，这三个区间的报销金额之和为$3860$元，即：
$0 + 2500 + (x - 7000) × 68\% = 3860$，
化简得：
$2500 + 0.68x - 4760 = 3860$，
$0.68x = 6120$，
$x = 9000$。
答：此人住院的医疗费是$9000$元。

8. (★★)某中学七年级(1)班$4名老师带领本班m$名学生去某红色研学基地参观. 每张门票的票价为$30$元,现有$A$、$B$两种购票方案可供选择:
方案$A$:教师全价,学生半价;
方案$B$:不分教师与学生,全部六折优惠.
(1)若按方案$A$购票,需付款(120+15m)元;若按方案$B$购票,需付款______(18m+72)元. (用含$m$的式子表示)
(2)当学生人数$m$为何值时,选择两种方案的费用相同?
(3)当学生人数$m = 40$时,请通过计算说明选择哪种方案更为优惠.

答案： (120+15m)
(18m+72)
解:
(2)由题意，得120+15m=18m+72.
解得m=16.
所以当学生人数m为16时，选择两种方案
的费用相同
(3)当m=40时，选择方案A所需的费用为
120+15×40=720(元)，
选择方案B所需的费用为18×40+72=792(元).
因为$720\lt 792，$
所以选择方案A更为优惠