《2025年基础训练大象出版社七年级数学上册人教版》

7. (★) 某校开展了丰富多样的劳动实践课. 七年级(1)班在边长为$m$m的正方形空地的四角均留出一块边长为$n$m的正方形空地种植萝卜,其余的地方种植白菜.

(1) 用含$m,n$的代数式表示种植白菜的面积为(m²-4n²)$m^{2}$；
(2) 当$m = 8$,$n = 3$时,计算种植白菜的面积.
解:(2)当m=8,n=3时，
m²-4n²=8²-4×3²=64-36=28，
所以种植白菜的面积为28m²

答案：
(m²-4n²)
解:
(2)当m=8,n=3时，
m²-4n=8²-4×3²=64-36=28，
所以种植白菜的面积为28m²

8. (★★) 现代营养学家用身体质量指数$p$衡量人体胖瘦程度(如图所示),这个指数等于人体体重(单位：kg)与人体身高(单位：m)平方的商.

(1) 若小明的体重为$w$kg,身高为$h$m,则他的身体质量指数$p = $$\frac{w}{h²}$.(用含$w,h$的式子表示)
(2) 若小宇(成年人)的身高是$1.80$m,体重是$81$kg,他的体重属于哪一层次？

答案： $\frac{w}{h²}$
解:
(2)将身高1.80m,体重$81\ \mathrm {kg}$代入,可得
$p=\frac{w}{h²}=\frac{81}{1.8²}=25.\ $
因为25＞24,\
所以他的体重属于体重超重层次.