《2025年基础训练大象出版社七年级数学上册人教版》

7. (★) 当 $x$ 取何值时,式子 $3x + 5$ 与 $4 - x$ 的值相等？

答案： 解:根据题意，得3x+5=4-x，
3x+x=4-5，
4x=-1,
x=-0.25.
所以当x=-0.25时，式子3x+5与4-x
的值相等.

8. (★★) 小明对小亮说：“我有一本科普书,第一次读了全书的 $\frac{1}{2}$ 多 $3$ 页,第二次接着读了全书的 $\frac{1}{3}$ 少 $2$ 页,最后还剩 $35$ 页,你知道这本书共有多少页吗？”小亮很快就答对了。你知道小亮计算的结果吗？

答案： 解:设这本书共有x页，
根据题意，得$x=\frac{1}{2}x+3+\frac{1}{3}x-2+35.$
解得x=216.
所以这本书共有216页.

9. (★) 下列解方程变形正确的是【B】
① $3x + 6 = 0$ 变形为 $3x = 6$；② $2x = x - 1$ 变形为 $2x - x = -1$；③ $2 + x - 3 = 2x + 1$ 变形为 $2 - 3 - 1 = 2x - x$；④ $4x - 2 = 5 + 2x$ 变形为 $4x - 2x = 5 - 2$。

A.①②③
B.②③
C.②④
D.②③④

答案： B

10. (★★) 若“☆”是新规定的某种运算符号,设 $a☆b = ab + a - b$,则 $2☆n = -8$,则 $n$ 的值为-10。

答案： -10

11. (★★) 解下列方程：
(1) $\frac{4}{3}x + 5 = \frac{x}{3} - 2$；
(2) $0.7x + 1.37 = 1.5x - 0.23$。

答案： 解$:(1)\frac{4}{3}x-\frac{x}{3}=-2-5$
                       x=-7.
解:
(2)1.5x-0.7x=1.37+0.23
                        0.8x=1.6
                             x=2.