《2025年基础训练大象出版社七年级数学上册人教版》

1. (★) 一般地,一个数与一个多项式相乘,需要去括号,去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项,再把所得的积相加.
注意：①括号内的每一项都包含前面的符号；②去括号的依据是分配律.

答案： 相加
分配律

2. (★) 去括号：
(1)$x + (y - z)= $x+y-z；
(2)$x - (y - z)= $x-y+z；
(3)$x + 2(y - z)= $x+2y-2z；
(4)$x - 2(y - z)= $x-2y+2z.

答案： x+y-z
x-y+z
x+2y-2z
x-2y+2z\

3. (★) 下列去括号正确的是 【D】
A.$a^{2}-(2a - b^{2})= a^{2}-2a - b^{2}$
B.$-(2x - y)-(-x^{2}+y^{2})= -2x - y + x^{2}-y^{2}$
C.$2x^{2}-3(x - 5)= 2x^{2}-3x + 5$
D.$-a^{3}-[-4a^{2}+(1 - 3a)]= -a^{3}+4a^{2}-1 + 3a$

答案： D

4. (★) 化简：
(1)$5x - 2(x - 3y)= $3x+6y；
(2)$5 + a - 2(3a - 5)= $15-5a；
(3)$3a-\frac{1}{3}(3a^{2}-2a)= $$\frac{11}{3}a-a²$.

答案： 3x+6y
15-5a
$\frac{11}{3}a-a²$

5. (★) 若一个多项式加$3xy + 2y^{2}-8$,结果得$2xy + 3y^{2}-5$,则这个多项式为-xy+y²+3.

答案： -xy+y²+3

6. (★★) 若$a - b = 3$,$c - d = 2$,则$(a + c)-(b + d)= $5.

答案： 5

7. (★★) 有理数$a$,$b$,$c$在数轴上的对应点的位置如图所示,化简：$|a - c|-|b + c|$.

答案： 解:由数轴可知，a＜c＜0＜b,|b|＞|c|.
所以a-c＜0,b+c＞0
所以|a-c|-|b+c|
=-(a-c)-(b+c)
=-a+c-b-c
=-a-b.

8. (★) 下列各式去括号正确的是 【C】
A.$-(-a - b)= a - b$
B.$a^{2}+2(a - 2b)= a^{2}+2a - 2b$
C.$5x-(x - 1)= 5x - x + 1$
D.$3x^{2}-\frac{1}{4}(x^{2}-y^{2})= 3x^{2}-\frac{1}{4}x^{2}-\frac{1}{4}y^{2}$

答案： C

9. (★) 化简：
(1)$2x-(x - 2)= $x+2；
(2)$-5a-(4a + 3b)+(9a + 2b)= $-b；
(3)$-3(8x + 2y)+2(5x + 3y)= $-14x.

答案： x+2
-b
-14x

10. (★★) 已知$a - 2b = 5$,$2d - c = 9$,那么$(a + c)-2(b + d)$的值为14.

答案： 14

11. (★★) 下面是小彬同学进行化简的过程,请认真阅读并完成相应任务.
$(2a^{2}b - 5ab)-(ab - a^{2}b)$
$=2a^{2}b - 5ab - ab - a^{2}b……$ 第一步
$=2a^{2}b - a^{2}b - 5ab - ab……$ 第二步
$=a^{2}b - 4ab……$ 第三步
(1) 以上步骤第一步是进行去括号.
(2) 以上步骤是否有错误？如果有错误,请指出错误的步骤和错误的原因.
(3) 请写出正确的步骤和结果.

答案： 去括号
解:
(2)有错误.第一步，去第二个括号时，
括号外的系数-1没有与括号内第二项
-a²b相乘;第三步，合并同类项时，忽略
“-ab”的“-”号.
(3)(2a²b-5ab)-(ab-a²b)
=2a²b-5ab-ab+a²b
=2a²b+a²b-5ab-ab
=3a²b-6ab.