《2025年基础训练大象出版社七年级数学上册人教版》

17. (★★) 对于有理数 a 和 b(b ≠ 0),定义运算“*”如下：a * b = a×b - a÷b.分别求下列各式的值：
(1) (-4) * 2；
(2) $(-2\frac{2}{3})*\frac{3}{8}$.

答案： 解:
(1)原式=-4×2-(-4)÷2
=-8+2
=-6
解:
(2)原式$=-\frac{8}{3}×\frac{3}{8}-(-\frac{8}{3})÷\frac{3}{8}$
$=-1+\frac{8}{3}×\frac{8}{3}$
$=-1+\frac{64}{9}$
$=\frac{55}{9}$

18. (★★★) 有一种“二十四点”游戏,规则是将四个绝对值小于或等于 13 的整数进行加减乘除混合运算(每个数都用,且只用一次),使其结果等于 24.现有 3,4,-6,10 四个数,请你运用上述规则至少设计三种运算.

答案： 解:10-4-3×(-6),
4-(-6)×10÷3,
3×[10+4+(-6)].