《2025年基础训练大象出版社七年级数学上册人教版》

1. (★) 一般地,用数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫作代数式的值. 当字母取不同的数值时,代数式的值一般也不同.

答案： 字母

2. (★) 下列式子的值一定为正数的是【C】
A.$x + 1$
B.$|x|$
C.$x^{2}+1$
D.$x^{3}$

答案： C

3. (★★) 若$|a - 1|+|b + 2| = 0$,则$(a + b)^{2027}$的值是【A】
A.$-1$
B.$1$
C.$2027$
D.$-2027$

答案： A

4. (★★) 已知$2x - y = 3$,则代数式$3(2x - y)-2$的值为7.

答案： 7

5. (★) 按如图所示的程序计算,当输入的$x值为3$时,输出的$y$值为-7.

答案： -7

6. (★) 当$a = -2$,$b = \frac{1}{2}$时,求下列代数式的值：
(1) $a + 2b$； (2) $a^{2}+\frac{a}{2b}$.

答案： 解:
(1)当a=-2，$b=\frac{1}{2}$时，
$a+2b=(-2)+2×\frac{1}{2}=-2+1=-1.$
(2)当a=-2，$b=\frac{1}{2}$时，
$a²+\frac{a}{2b}=(-2)²+\frac{-2}{2×\frac{1}{2}}=4-2=2.$

7. (★★) 历史上,数学家欧拉最先把关于$x的代数式用记号f(x)$来表示,把$x等于某数a的代数式的值用f(a)$来表示. 例如$x = -2$时,代数式$f(x) = -3x^{2}+x的值记为f(-2)$,那么$f(-2)$等于【B】
A.$-10$
B.$-14$
C.$10$
D.$4$

答案： B

8. (★★) 已知$x + y = -7$,$x = 7$.
(1) 填空：$y = $-14,$xy = $____-98；
(2) 求代数式$8 - 2(x + y)+xy$的值.

答案： -14
-98
解:
(2)因为x+y=-7，xy=-98，
所以8-2(x+y)+xy
=8-2×(-7)+(-98)
=8+14-98
=-76.

9. (★) 当$a = -2$,$b = -3$时,代数式$2a^{2}-3ab+\frac{1}{b^{2}}$的值为$-9\frac{8}{9}$.

答案： $-9\frac{8}{9}$