《2025年基础训练大象出版社七年级数学上册人教版》

15. (★★) 阅读例题,再计算.
例题：计算 $-5\frac{5}{6} + \left(-9\frac{2}{3}\right) + 17\frac{3}{4} + \left(-3\frac{1}{2}\right)$.
解：原式 $= \left[(-5) + \left(-\frac{5}{6}\right)\right] + \left[(-9) + \left(-\frac{2}{3}\right)\right] + \left(17 + \frac{3}{4}\right) + \left[(-3) + \left(-\frac{1}{2}\right)\right]$
$= [(-5) + (-9) + (-3) + 17] + \left[\left(-\frac{5}{6}\right) + \left(-\frac{2}{3}\right) + \left(-\frac{1}{2}\right) + \frac{3}{4}\right]$
$= 0 + \left(-1\frac{1}{4}\right)$
$= -1\frac{1}{4}$.
仿照上面的方法计算：$\left(-2024\frac{5}{6}\right) + \left(-2025\frac{2}{3}\right) + 4050 + \left(-1\frac{1}{2}\right)$.

答案： 解:原式$=[(-2024)+(-\frac{5}{6})]+[(-2025)+(-\frac{2}{3})]$
$+4050+[(-1)+(-\frac{1}{2})]$
$=[(-2024)+(-2025)+(-1)]+[(-\frac{5}{6})+ (-\frac{2}{3})$
$+(-\frac{1}{2})]+4050$
=(-4050)+(-2)+4050
=-2.

16. (★★) 外卖小哥小张某天中午两个小时内骑电动车在东西走向的中山路上送外卖,往东行驶的路程记作正数,往西行驶的路程记作负数. 具体行程(单位：$km$)的记录如下：
$3$,$-2.8$,$-1.3$,$1.5$,$2.7$,$-3$,$4.5$,$-2.7$,$-3.5$,$4$.
(1) 当将最后一个外卖送到目的地时,小张距出发地点的距离为多少千米？
(2) 若小张的电动车充满电能行驶 $80$ $km$,通常每天除了中午的两个小时送餐工作,晚饭时间还有两个小时的送餐,距离和中午基本相同,另外,小张每天往返回家等其他的路程大概是 $15$ $km$,请问：在该电动车满电而途中不再充电的情况下,小张是否可以完成一天的行程？请说明理由.

答案： 解:
(1)根据题意，得
3+(-2.8)+(-1.3)+1.5+2.7+(-3)+4.5
+(-2.7)+(-3.5)+4=2.4,
所以当将最后一个外卖送到目的地时，小张距
出发地点的距离为$2.4 \mathrm {\ \mathrm {\ \mathrm {km}}}.$
(2)能.理由如下:
根据题意，得
3+2.8+1.3+1.5+2.7+3+4.5+2.7+3.5
$+4=29\lt 30，$
所以在该电动车一开始充满电而途中不充
电的情况下，他能完成上面的行程.

17. (★★★) 求所有分母不超过 $100$ 的正真分数的和,即 $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{2}{3} + \frac{1}{4} + \frac{2}{4} + \frac{3}{4} + \frac{1}{5} + \frac{2}{5} + \frac{3}{5} + \frac{4}{5} + … + \frac{1}{100} + \frac{2}{100} + … + \frac{99}{100} = $2475.

答案： 2475