《2025年基础训练大象出版社七年级数学上册人教版》

1. (★)销售问题的常用公式:
(1)利润=售价-进价.
(2)利润率=$\frac{利润}{进价}$×100%.
(3)售价=进价×(1+利润率).
(4)打$x折后的售价= 标价×$$\frac{x}{10}$.
(5)降价$x$($x$为百分比)后的售价$=标价×$(1-x).
(6)销售总利润=销售商品数量×每件商品的利润=销售商品数量×(单件商品的售价-单件商品的进价).
(7)判断盈亏,需要计算总售价与总进价的差,若大于$0$,则盈利;若小于$0$,则亏损;若等于$0$,则不盈不亏.

答案： 售
进
$\frac{利润}{进价}$
利润率
$\frac{x}{10}$
(1-x)
利润
进价
盈利
亏损
不盈不亏

2. (★)进价为$40元的商品按60$元销售,利润率为【B】
A.$33.3\%$
B.$50\%$
C.$40\%$
D.$60\%$

答案： B

3. (★)某商店销售一批服装,每件售价$150$元,可获利$25\%$,求这种服装的成本价. 设这种服装的成本价为$x$元/件,则可得方程为【D】
A.$x = 150×25\%$
B.$25\%x = 150$
C.$150 - x = 25\%$
D.$150 - x = 25\%x$

答案： D

4. (★)某商品的进价为每件$10$元,若按标价打八折售出后,每件可获利$2$元,则该商品的标价为每件15元.

答案： 15
B
D
解:
(1)设甲种水果购进$x\ \mathrm {kg},$
则乙种水果购进$(140-x)\ \mathrm {kg},$
根据题意，得 5x+9(140-x)=1000.
解得x=65.
所以140-x=140-65=75.
所以甲种水果购进$65\ \mathrm {kg},$
乙种水果购进$75\ \mathrm {kg}.$
(2)(8-5)×65+(13-9)×75=495(元).
所以获得的利润是495元
(3)495-0.1×140=481(元).
所以该水果店售完这批水果获得的利润是481元

5. (★★)某服装店某天用相同的价格$a(a ＞ 0)$卖出了两件服装,其中一件盈利$20\%$,另一件亏损$20\%$,那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是【B】
A.盈利
B.亏损
C.不盈不亏
D.与售价$a$有关

答案： B

6. (★★)随着电子技术的迅猛发展,电视机价格不断下降,某品牌电视机按原销售价降低$a$元之后,又降低$20\%$,现售价为$b$元,那么该电视机的原价为【D】
A.$(5a + b)$元
B.$(5b + a)$元
C.$\left(\frac{4}{5}b + a\right)$元
D.$\left(\frac{5}{4}b + a\right)$元

答案： D

7. (★★)某水果店用$1000$元购进甲、乙两种新出产的水果共$140\ kg$,这两种水果的进价、售价如下表所示:
|品种|进价/(元/kg)|售价/(元/kg)|
|甲种|$5$|$8$|
|乙种|$9$|$13$|
(1)这两种水果各购进多少千克?
(2)若该水果店按售价售完这批水果,获得的利润是多少元?
(3)如果这批水果是在一天之内按照售价售完的,除了进货成本,该水果店每天的其他销售费用是$0.1$元/$kg$,那么该水果店售完这批水果获得的利润是多少?

答案：
(1) 设购进甲种水果 $x$ kg，则购进乙种水果 $(140 - x)$ kg。
根据题意，进价总和为 $1000$ 元，可以列出方程：
$5x + 9(140 - x) = 1000$，
$5x + 1260 - 9x = 1000$，
$-4x = -260$，
$x = 65$，
所以，购进甲种水果 $65$ kg，乙种水果 $140 - 65 = 75(kg)$ 。
综上，购进甲种水果65kg；购进乙种水果75kg。
(2) 利润计算：
甲种水果的利润：$(8 - 5) × 65 = 195(元)$ ，
乙种水果的利润：$(13 - 9) × 75 = 300(元)$ ，
总利润：$195 + 300 = 495(元)$ 。
综上，本题按售价售完这批水果获得的利润为495元。
(3) 其他销售费用总和：
$0.1 × 140 = 14(元)$ ，
扣除费用后的利润：
$495 - 14 = 481(元)$ 。
综上，本题售完这批水果获得的利润为$481$元。