《2025年基础训练大象出版社七年级数学上册人教版》

8. (★★)某同学做一道数学题：“两个多项式 $A$,$B$,其中 $B = 2x^{2}-3x - 1$,试求 $A + 2B$。”这位同学把“$A + 2B$”看成了“$A - 2B$”,结果求出的答案是 $-5x^{2}+7x + 1$,那么 $A + 2B$ 的正确答案是多少？

答案： $3x^{2}-5x - 3$

9. (★★★)已知 $A = 3x^{2}-x + 2y - 4xy$,$B = 2x^{2}-3x - y + xy$。
(1) 化简 $2A - 3B$；
(2) 当 $x + y= \dfrac{6}{7}$,$xy = -1$ 时,求 $2A - 3B$ 的值；
(3) 若 $2A - 3B$ 的值与 $y$ 的取值无关,求 $2A - 3B$ 的值。

答案：
(1) $ 7x + 7y - 11xy $；
(2) $ 17 $；
(3) $ \frac{49}{11} $